kombinatoryka 4dolf: Z parzystych cyfr układamy 3cyfrowe liczby. Ile jest liczb zawierającyh 4?

Basia: nie bardzo rozumiem jak układamy z powtórzeniami czy bez powtórzeń ? bez powtórzeń: 4xy x,y=0,2,6,8 i x≠y czyli mam 1*4*3 = 12 możliwości x4y x=2,6,8 y = 0,2,6,8 i x≠y czyli mam 3*1*3 = 9 xy4 jak wyżej czyli też 9 razem: 12+9+9 = 30 z powtórzeniami jest trochę trudniej to jak ma być ?

4dolf: z

Artur z miasta Neptuna: ile jest 3cyfrowych liczb złożonych tylko z parzystych cyfr? 4*4*4 = 4³ = 64 ile jest 3cyfrowych liczb złożonych z jednej '4' i dwóch innych cyfr parzystych? (1*3*3)*3 = 3³ ile jest 3cyfrowych liczb złożonych z dwóch '4' i jednej innej cyfry parzystej? (1*1*3)*3 = 3² ile jest 3cyfrowych liczb złożonych z trzech cyfr '4' ? 1*1*1 = 1 a więc ile jest takich liczb? 3³ + 3² + 1 = 27+9+1 = 37

Artur z miasta Neptuna: kuźwa ... źle zrobiłem (zapomniałem o '0') 1*4*4 + (3*1*4)*2 + (1*1*4)*2 + 3*1*1 + 1*1*1 = 16+24+8+3+1 = 52 z 4*5*5 = 100 (wszystkich 3cyfrowych złożonych z parzystych cyfr)

4dolf: hmm, nie do końca rozumiem, czemu w tych dwóch przypadkach mnożone jest razy 2?

Basia: nie tak prosto: trzy czwórki: 444 1 sztuka dwie czwórki: 44x x=0,2,6,8 czyli 4 sztuki 4x4 jak wyżej 4 sztuki x44 x=2,6,8 czyli 3 sztuki razem: 11 sztuk jedna czwórka: 4xy x,y=0,2,6,8 czyli 4*4=16 sztuk x4y z=2,6,8 y=0,2,6,8 czyli 3*4=12 sztuk xy4 jak wyżej czyli 12 sztuk razem: 16+12+12 = 30 razem: 1+11+30 = 42

Basia: oj sorry: 16+12+12 = 40 razem: 1+11+ 40 = 52

4dolf: Twoje Basiu bardziej do mnie przemawia Dzięki

Basia: to jest to samo co u Artura tylko rozpisane "na piechotę" to "nie tak prosto" było do tego, w którym zapomniał o zerze