pochodne i takie tam
math: jak udowodnić, że (ax)' = axlna ?
24 lip 20:57
Trivial:
Z definicji udowodnić, że (ex)' = ex. Następnie
ax = (elna)x = (ex*lna)' = exlna*(xlna)' = axlna.
24 lip 21:06
math: ok, dzieki. a jak że (ex)' =ex ?
25 lip 14:51
25 lip 14:57
Mila: Zobacz dowód Basi pod adresem, który podał Mateusz.
25 lip 15:09
Trivial:
(e
x)' = e
x.
| | ex+h−ex | | eh−1 | |
limh→0 |
| = ex*limh→0 |
| |
| | h | | h | |
| | ex−1 | | | 1z=ex−1; x=ln(1+1z) | | | x→0 ⇒ z→∞ | |
| |
limx→0 |
| = | = |
| | x | | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= limz→∞ |
| * |
| = limz→∞ |
| = |
| | z | | ln(1+1z) | | ln(1+1z)z | |
Czyli (e
x)' = e
x.
25 lip 15:47
Trivial: Nie zauważyłem, że pod tym linkiem jest bardzo podobnie.
25 lip 15:51
math: ok, rozumiem
27 lip 17:13
