wyznacz dlugosci bokow i katy w trojkacie prostokatnym oliwa: wyznacz dlugosci bokow i katy w trojkacie prostokatnym ABC majac dane a=3cm b=7cm

pazio: przeciwprostokątna: c ⋀ c>0 z twierdzenia Pitagorasa: c² = a² + b² c = √9+49 = √58 α − kąt leżący naprzeciwko boku a β − kąt leżący naprzeciwko boku b z twierdzenia sinusów:

a
	= c
sinα

	a		3
sinα =		=
	c		√58

b
	= c
sinβ

	b		7
sinβ =		=
	c		√58

odnosze dziwne wrazenie ze mam gdzies blad rachunkowy wiec prosze znalezc. bo jakies to to brzydkie wychodzi

Bogdan: czerwona kropka to kąt α Po co twierdzenie sinusów?

3
	= tgα => tgα = 0,4286 => α = 23o12' (odczytujemy z tablic),
7

β = 90^o − α = 90^o − 23^o12' = 89^o60' − 23^o12' = 66^o48' c z tw. Pitagorasa

pazio: zorientowałam się później że rzeczywiście niepotrzebnie to twierdzenie