Równanie z niewiadomą i parametrem Grzesiek: Rozwiąż równanie |5+xy|=5+xy, traktując je jako: a) równanie z dwiema niewiadomymi, b) równanie z niewiadomą x i parametrem y.

Basia: ad.a |5+xy| = 5+xy ⇔ 5+xy≥0 ⇔ xy ≥ −5 x=0 ⇒ 0*y = 0 ≥ −5 czyli masz całą oś OY

	5
x>0 ⇒ y≥ −
	x

czyli masz całą I ćwiartkę + to co w IV leży powyżej ramienia hiperboli

	5
x<0 ⇒ y≤ −
	x

czyli masz całą III i to co w II leży poniżej ramienia hioerboli ad.b |5+xy| = 5+xy ⇔ 5+xy≥0 ⇔ yx ≥ −5 i teraz rozważasz przypadki w zależności od wartości parametru y 1. y=0 0 ≥ −5 czyli dla y=0 zbiorem rozwiązań jest R 2. y>0

	−5		5
x ≥		czyli x∊<−		; +∞)
	y		y

3. y<0

	−5		5
x≤		czyli x∊(−∞; −		>
	y		y

Basia: drobna korekta do (a) − czyli masz całą I ćwiartkę + to co w IV leży powyżej ramienia hiperboli + ramię hiperboli − czyli masz całą III i to co w II leży poniżej ramienia hiperboli + ramię hiperboli

Grzesiek: Dziękuję bardzo za pomoc Czyli o ile dobrze rozumiem początkowo rozwiązujemy tak samo tj. do momentu aż będzie niewiadome na lewo i wiadome na prawo a potem w przypadku a) wyliczamy y dla x=0, x<0 i x>0, natomiast w przypadku b) sprawdzamy czy dla y=0, y<0 i y>0 nierówność ma sens No ale jak tu zapisać poprawnie odpowiedź w postaci algebraicznej?

Aga1.: a) sposób opisowy b) masz już taką odp.

Grzesiek: Ad. b) Obawiam się, że moja pani z UWr jest innego zdania... Myślałem , że ktoś rozkmini o co jej może chodzić...