Reguła L' Hospitala Marek: Jak poszukując odpowiedzi na pytanie lim_n−>∞ (n*(√2n²+1−√2n²−1)) użyć reguły de l'Hospitala?

Basia: a dlaczego reguły de l'Hospitala ? reguła de l'Hopitala dotyczy funkcji różniczkowalnych, a ciągi takimi nie są mimo to jest pewien sposób, ale to, że zacytuję Gustlika, jazda do Rzymu przez Krym jeżeli jednak bardzo Ci zależy, to napiszę jak to zrobić

Basia: P.S. ale tak czy siak trzeba najpierw pomnożyć i podzielić przez √2n²+1+√2n²−1 a potem to już naprawdę reguła de l'Hospitala jest zupełnie zbędna

Basia: jeżeli np. przy pomocy reguły de l'Hospitala wykażesz, że lim_x→a f(x) = b (a i b mogą też znaczyć ±∞) to z definicji Heinego zbieżności funkcji wynika, że dla każdego ciągu a_n, takiego, że lim_n→∞ a_n = a prawdą jest, że lim_n→∞ f(a_n) = b