wielomiany.... ta tati ta: Wykaż że jeśli wielomiany W,G określone wzorami: W(x)=x²+bx+c i G(x)=x²+b₁x+c₁ mają jeden wspólny pierwiastek różny od zera oraz W(0)=G(0),to wielomiany te są równe.

Basia: skoro W(0)=G(0) ⇒ 0²+b*0+c = 0²+b₁*0+c₁ ⇒ c = c₁ czyli W(x) = x²+bx+c G(x) = x²+b₁x+c mają wspólny pierwiastek x₀≠0 ⇒ W(x₀)=G(x₀) = 0 x₀² + bx₀ + c = x₀² + b₁x₀ + c bx₀ = b₁x₀ bx₀ − b₁x₀ = 0 (b−b₁)x₀ = 0 skoro x₀≠0 to co z tego wynika ? spróbuj dokończyć

Jack: 1. W(0)=G(0) ⇒ c=c₁ 2. dla pewnego x₀≠0 jest tak, że W(x₀)=G(x₀)=0 ⇒ x₀²+bx₀+c=x₀²+b₁x₀+c ⇒ bx₀=b₁x₀ ⇔ (skoro x₀≠0, to można skrócić przez x₀) b=b₁. Zatem b=b₁ i c=c₁, czyli wielomiany są równe.

Jack: ups...

Basia: e tam............ nie przejmuj się Jack

Jack:

Koral: Basia zaglądnij do mojego postu