Granice Maul: Hey mam pytanko: Jaka jest granica sin(n!) ?

Trivial: Nie istnieje. Idąc z n do nieskończoności, n! również dąży do nieskończoności. Na pewno wiesz jak wygląda funkcja sinus. W nieskończoności nie ma jednoznacznej wartości ⇒ granica nie istnieje.

Maul: mam takie zadanie :

nsin(n!)
n2+1

nie wiem jak to rozwiązac

Jack: skracając przez n i idąc do nieskończoności dostanieasz w liczniku wyrażenie ograniczone przez −1 i 1, a mianowniku ∞, stąd całość będzie uciekała do 0.

Maul: czyli mam rozwiązywac jakby tego sin(n!) tam nie było?

Jack: nie − musi tam stać to wyrażenie, skorzystaj z tw. o trzech ciągach.

Mila: sin(n!) to ciąg ograniczony jeśli a_n→0 i b_n jest ciągiem ograniczonym to lim(a_n*b_n)=0

Artur z miasta Neptuna: Maul − przejrzyj notatki z analizy a zobaczysz tw. dotyczace iloczynu/ilorazu ciagu zbieznego/rozbieznego z ciagiem ograniczonym

Maul: ciężko będzie bo jeszcze nie zacząłem studiów