systemy liczbowe Bartek : Znajdź podstawę x>0 pozycyjnego systemu liczbowego, w którym jest prawdziwa równość √41=5. 1) Czy może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w treści tego zadania? 2)Od czego trzeba tutaj zacząć? 3)Spojrzałem do odpowiedzi, ale nie rozumiem dlaczego tę równość trzeba sprowadzić do postaci: 4x +1 =25 ?

Bartek : Okej, już się połapałem, że pierwiastek z 41 trzeba zapisać w postaci: 4x¹ + 1x⁰ i samo już wychodzi.

Bartek : Mam za to coś innego. Zapisz współczynniki równania kwadratowego w systemie o podstawie b i podstaw jednocześnie x=5. To jest równanie: 5x² − 50x +125. A to jest ich wersja z tym współczynnikiem: 5*5² − (5*5b)+(b² +2b +5). Początek to wiem, ale czemu akurat −(5*5b) oraz czemu (b² +2b +5) ? Jak ktoś znajdzie wolną chwilę, to proszę o podpowiedź...

Bartek : Dobra, to najwyżej za jakąś chwilę,bo widzę, że dziś tu gwarno

Sławek: Podobnie jak w poprzednim zadaniu. Jak masz system pozycyjny o podstawie 'b' (b>0) to zapis 5_(b) należy rozumieć jako 5*b⁰ = 5*1=5 50_(b) = 5*b¹ + 0*b⁰ = 5b 125_(b) = 1*b²+ 2*b¹ + 5*b⁰ = b² +2b +5

Basia: tak samo 50 = 5*b¹ + 0*b⁰ = 5b stąd: −50*5 = −5b*5 125 = 1*b² + 2*b¹ + 5*b⁰ = b² + 2b + 5

Sławek: 5*x² − 5b*x + b² +2b +5 a potem podstawiasz x=5 5*5² − 5b*5 + b² +2b +5

Bartek : Okej, dziękować. Już widzę...