matematykaszkolna.pl
całka Andrej: Oblicz całkę :
 x2 
∫
dx
 2x+4 
19 lip 13:32
Karmik: Całka wymierna: Dzielisz najpierw licznik przez mianownik:
x2 −4 1 
=
+
x+1
2x+4 2x+4 2 
I teraz liczysz z tego całkę:
 −4 1 
∫(
+
x+1) dx
 2x+4 2 
19 lip 13:46
pigor: ... np tak :
 x2 x2 x2−4+4  
∫
dx= ∫
dx= 12 ∫
dx=
 2x+4 2(x+2) x+2 
 (x−2)(x+2)+4  dx 
= 12 ∫
dx= 12 ∫(x−2)dx + 12*4 ∫
=
 x+2 x+2 
= 12(12x2−2x) + 2ln|x+2|+C = 14x2−x+ 2ln|x+2|+C . ... emotka .
19 lip 13:49
Karmik: Sory tam się chyba walnąłem i powinno być
4 1 
+
x−1
2x+4 2 
Ale lepiej patrz na rozwiązanie pigor'a on jest lepszy
19 lip 13:54