kąty Marek: http://www.tomaszgrebski.pl/arkusze/LUBELSKA/2012%20czerwiec%20PP%20KLASA%20I%20grupa%20I.pdf zadanie 28 jak je zrobić? Mam że kąt nieznany przy środku to 110^o . Po lewej i po prawej te niezamalowane mają po 15^o. Tam gdzie to się przecina ta prosta są kąty 125^o i 55^o. Dalej nie wiem, bo nie można zastosować α+β=γ+δ=180^o

pigor: ...otóż, niech O − środek okręgu , to miary : ∡ACB=¹₂*210^o=105^o − jako kat wpisany oparty na tym samym łuku, co wklęsły środkowy ∡AOB, ∡BAC=¹₂*40^o=20^o − jako kat wpisany oparty na tym samym łuku co środkowy ∡BOC , ∡ABC= ¹₂*(360^o−40^o−210^o)=¹₂*110^o= 55^o − jako kąt wpisany oparty na tym samym łuku co wypukły środkowy ∡AOC . ...

Marek: jak ten 210^o nie jest na łuku oparty. oparty, to znaczy chyba że go dotyka, ten łuk. I łukiem jest cały okrąg?

pigor: ... w czym problem nie rozumiem pytania . wspólnym łukiem kąta środkowego AOB i wpisanego ACB jest część okręgu (łuk) od A do B , ale ta część poniżej środka okręgu (wierzchołka kąta AOB) , a nie ta co zawiera punkt C . ...

Marek: ale jak są dwa kąty oparte na tym samym łuku, to skad wiadomo że jeden jest w razy mniejszy od drugiego? I skąd wiadomy który od którego? I jak dobrać to.

picia: https://matematykaszkolna.pl/strona/465.html

Marek: i wszystko stało się jasne... dzięki

picia:

pigor: hmm ... nie myślałem , że ty nie masz pojęcia o zależności między kątami wpisanym i środkowym