Wyznacz wartość k Konkordia: Wyznacz wartość k, dla której liczba 3 jest największą liczbą spełniającą nierówność |x−1|≤k Nie mam pojęcia jak się takie coś wyznacza, help!

yyy: |3−1|<=k |2|<=k 2<=k v −2>=k k∊(−∞,−2> v <2,∞)

pigor: ... otóż, z własności wartości bezwzględnej k≥0 , więc |x−1| ≤ k ⇒ −k≤ x−1 ≤k ⇔ 1−k≤ x ≤k+1 i x=3 jest największa liczbą spełniającą tą nierówność ⇔ k+1=3 ⇔ k=2 istotnie, bo wtedy |x−1|≤2 ⇔ −2≤ x−1≤2 ⇔ −1≤ x ≤3 ⇔ x∊<−1;3> ...

yyy: Fakt. Jest większe równe 0. Zatem k∊<2,∞)

pigor: hmm ... no to dla k>2 weźmy np. k=2,1 , to |x−1|≤ 2,1 ⇔ −2,1≤ x−1 ≤2,1 ⇔ −1,1≤ x ≤ 3,1, czyli x=3,1 (a nie x=3) jest największą liczbą spełniającą daną nierówność, a więc co z tym twoim przedziałem k∊<2;+∞) , czy na pewno to jest odpowiedź do zadania . ....

Skipper: ... łatwo zrozumiesz to stosując interpretację geometryczną ... patrz https://matematykaszkolna.pl/strona/1099.html

Skipper: k jest odległością od punktu 1 (taką aby 3 stanowiło koniec przedziału)

Skipper: 0≤k≤2 −

pigor: oj ! błądzicie obaj , bo... weźmy np. k=1 i rozwiążmy : |x−1|≤1 ⇔ −1≤x−1≤2 ⇔ 0≤ x ≤2 , czyli x∊<0;2> , no to narysuj sobie ten przedział , przeczytaj treść zadania i ... gdzie jest to x=3 największe spełniające daną nierówność

picia: czyli ostatecznie rozwiazaniem bedzie k=2 zgadza sie ?

picia: zreszta w tresci zadania jest "wyznacz wartosc k..." a nie podaj przedzial

pigor: ... tak , ... zgadza się, drogi picia .

Skipper: Zadanie zupełnie precyzyjnie sformułowane nie jest ... ale sądzę, że to TY błądzisz pigor Jakiż ono miałoby sens gdyby je pojmować po Twojemu. Ja je rozumiem tak, że należy wyznaczyć takie k ... dla którego (których) liczby spełniające nierówność są mniejsze/równe 3 (czyli 3 jest wartością największą) −

Basia: pigor dobrze to rozwiązał, tyle, że dla Ciebie ten jego sposób jest chyba trochę zbyt zawiły no to inaczej |x−1|≤k ⇔ x−1 ≤ k ∧ x−1 ≥ −k ⇔ x≤k+1 ∧ x≥ −k+1 ⇔ x∊<−k+1; k+1> k+1 jest największą liczbą spełniającą nierówność a to ma być 3 czyli k+1 = 3 k=2

Skipper: ... zawiłe to jest to chyba dla Ciebie Basieńko ... Kto i co pozwala Ci oceniać innych ? − To zadanie jest sformułowane nieprecyzyjnie i można je różnie interpretować (ale chyba dla Ciebie jest to zbyt zawiłe)

Jack: Skipper, metoda którą zaproponowałeś (geometryczna) w moment zdecydowanie załatwia zadanie. Jednak podałeś jakiś przedział (jako odpowiedź), który nijak ma się do zadania, które jest sformułowane jednoznacznie.

Koral: Basia zerknij do mojego postu

Skipper: ... to zastanów się Jack czy zadania nie można również rozumieć tak, iż pytają o takie k dla którego liczbą spełniającą nierówność jest liczba nie większa od 3.

Jack: nie wiem, skąd taka interpretacja... Wyraźnie piszą, że 3 ma być największą liczbą spełniającą równanie, a nie żeby znaleźć takie k aby liczby spełniające równanie były nie większe od 3 (czy może jeszcze inaczej). W każdym razie, Skipper, na tym polega funkcjonowanie na forum, aby wzajemnie się oceniać (i ewentualnie czegoś uczyć)

Skipper: a czy 3 nie jest największą liczbą np w zbiorze (−∞,3>? To zadanie równie dobrze może poszukiwać takich k dla którego nierówność spełniają liczby nie większe od 3 (czyli gdzie liczba 3 jest największą liczbą spełniającą nierówność)

Skipper: Nie Jack oceniać możemy rozwiązanie ale nie siebie ! NIe chcę i nie mogę oceniać Ciebie ... bo nic mnie do tego nie upoważnia −

picia: no to Skipper wez to rozwiaz, bo Twoje rozwiazanie, jak pokazal to pigor jest niepoprawne.

Jack: ok, chyba rozumiem co miałeś/aś na myśli (przeczytałem uważniej post Basi). Nie bierz tego do siebie

Skipper: Przeczytaj dokładnie picia .... pigor nic nie wykazał ... On poprostu inaczej rozumie i inaczej interpretuje to niejednoznacznie napisane zadanie. koniec i kropka−

picia: ja tez wiem swoje i nie bede sie klocil pozdrawiam.