Całka ZIom: Oblicz całkę :

	x2
∫		dx
	x+2

Proszę o pomoc ; )

pigor: ... np. tak :

	x2		x2−4+4		(x−2)(x+2)+4
∫		dx= ∫		dx= ∫		dx=
	x+2		x+2		x+2

	dx
= ∫(x−2)dx+4 ∫		= = 12x2−2x+4ln|x+2| +C . ...
	x+2

Mila: skorzystaj z tego: x²=x²−4+4=(x+2)(x−2)+4

ZIom: hmm a co to za ,,myk'' z tą 4 ? jak się uczyłem rozwiązywać całki przez częsci / podstawienie itp. to nigdy się z tym nie spotkałem

ZIom: a i mógłby ktos mi rozpisać jak z tej jednej całki powstały te dwie całki ?

	(x−2)(x+2)+4		dx
∫		dx = ∫ (x−2) dx + 4 ∫		..
	x+2		x+2

pigor: w liczniku masz sumę (x−2)(x+2) i 4 , więc każdy składnik tej sumy dzielisz przez mianownik i skracasz jak jest coś do skrócenia, bo w matematyce :

	a+b		a		b
(a+b) : c =		=		+		... i co ty na to , którą klasę przespałeś
	c		c		c

Mila: Zobacz − Skoczylas zadania. − rozdział : Całkowanie funkcji wymiernych.

ZIom: dzięki za pomoc : )