Zapisz wyrażenie bez użycia wartości bezwzględnej. Konkordia: 2x−|x−5|−|x+2| dla x∊(−2;5) Proszę o wytłumaczenie od podstaw i o rozpisanie krok po kroku, bo mam z tym problem.

Saizou : lx−5l=−x+5 , bo wartość wyrażenia w wartości bezwzględnej jest ujemna lx+2l=x+2 , bo wartość jest dodatnia 2x−(−x+5)−(x+2)=2x+x−5−x−2=2x−7

Konkordia: Dzięki, w miarę rozumiem, ale mam jeszcze pytanie: co w takim razie oznacza ten przedział x∊(−2,5) i jak się ma do tego zadania?

Saizou : to przedział dla x, podstawiasz dowolną liczbę z tego przedziału w miejsce x i szacujesz czy dane wyrażenie jest ujemne czy nieujemne

Konkordia: Aaa Dzięki wielkie!

Saizou : np. inny przykład, zapisze bez użycie wartości bezwzględnej x+lxl+lx+6l dla x∊(−∞:−6)

Bogdan: Liczby −2 oraz 5 to liczby, które "zerują" wyrażenia wpisane w wartości bezwzględne: x − 5 = 0 ⇒ x = 5, x + 2 = 0 ⇒ x = −2 Dla x∊(−∞, −2>: 2x + (x − 5) + (x + 2) = ... Dla x∊(2, 5): 2z + (x − 5) − (x + 2) = ... Dla x∊<5, +∞): 2x − (x − 5) − (x + 2) = ...