teza,założenie Krzychu: Jak mam wykazać, że x jest większe od y, to zapisuję x>y i to jest założenie czy teza? Bo potem bym sobie robił rachunki, i jak wyjdzie x−y>0 to nie wiem czy obroniłem tezę czy założenie. I czy takie robienie jest poprawne?

Saizou : to będzie teza: x>y a założenie np. x,y∊N

Krzychu: ale wykonanie prawidłowe też tak?

Saizou : jak na moje to jest za mało danych aby to wykazać, bo wykazałaś tylko, że różnica x i y jest większa od zera

Krzychu:

	√2
Wyka, że sin(x+y)<
	3

	4√2−√5
sin(x+y) wyszło mi:
	9

I pamiętam, jaki dostawałem opierdziel, za przyrównywanie gdy miałem wykazać, że L=P. Miałem robić najpierw L=... a potem P=.... . I tutaj nie wiem, czy mogę postąpić:

4√2−√5		√2
	<		?
9		3

pigor: ... ta ostania nierówność to jest właśnie to co trzeba wykazać , a więc pociągnij ją dalej , wyciągnij wniosek i koniec . ...

Artur_z_miasta_Neptuna: Krzychu możesz pod warunkiem napisania '?' nad nierównością ... ale nie musisz

	4√2−√5		3√2 + √2 − √5		3√2		√2 − √5
L = sin(x+y) =		=		=		+		=
	9		9		9		9

	√2		√5 − √2		√2
=		−		<		= P
	3		9		3

c.n.w.

Krzychu: czyli to moje, gdybym poprzenosił poredukował to byłoby poprawnie?

Krzychu: Co to znaczy c.n.u?

Artur_z_miasta_Neptuna: c.n.w. −−− Co Należało Wykazać c.n.u. −−− Co Należało Udowodnić tak ... by bylo dobre ... pod warunkiem pisania '?' za każdym razem nad nierównością ... aż do końcowej linijki gdzie by było jasno pokazane, że ów nierówność zachodzi

Mila: cnw − co należało wykazać cnu − co należało udowodnić cbdo − co było do okazania

pigor: ... , c.n.u(w.) −. skrót zdania "co należało udowodnić (wykazać)" , a więc np. tak :

	4√2−√5		√2
doszedłeś do sin(x+y)=		, a masz wykazać, że sin(x+y)<		, to piszesz :
	9		3

	√2		4√2−√5		√2
załóżmy, że sin(x+y) <		⇒		<		/ * 9 ⇔
	3		9		3

⇔ 4√2−√5 < 3√2 ⇔ √2 < √5 prawda , więc c.n.w. . ...

pigor: ... a jeśli już jesteś ... mądrzejszy z tego co u mnie powyżej i potrafisz z tego wyciągnąć pewne wnioski, to wykorzystując je, twój dowód do którego już nikt nie powinien się przyczepić może wyglądać kolejno np. tak : 2<5 ⇒ √2<√5 ⇔ √2−√5<0 /+3√2 ⇔ 4√2−√5<3√2 /:9 ⇔

	4√2−√5		3√2		4√2−√5		√2
⇔		<		⇔		<		c.n.w. . ...
	9		9		9		3

Krzychu: Jakie wnioski można z tego wyciągnąć? Z tego postu poniżej to wyciągam, że mam na maturze pisać najpierw na brudno a potem przepisać od końca − co teraz, z tą niewiedzą wydaje mi się być kretynizmem.

Basia: najpierw wróć do materiału z pierwszej klasy i powtórz logikę, żadnego dowodu bez niej poprawnie nie przeprowadzisz pierwszy dowód pigora jest oparty na tworzeniu zdań równoważnych (i jest wystarczający, ale dla pigora zbyt mało elegancki dlatego stworzył drugi)

Krzychu: Nie miałem logiki w pierwszej klasie. Ale sobie sam zrobiłem jakieś dwa tygodnie temu z książki A. Cewe. Tam jest tylko ocenianie wartości logicznej zdań i nie ma odpowiedzi...

Basia: Jedną z metod udowodnienia twierdzenia (pierwszy dowód pigora) jest wykazanie, że teza ( w tym wypadku Twoja nierówność) jest równoważna z jakimś zdaniem na pewno prawdziwym pigor mnożąc przez 9 i "przenosząc" z prawej na lewą 3√2, a z lewej na prawą √5 tworzy zdania równoważne i dochodzi do zdania prawdziwego √2 < √5 czyli zdanie początkowe też musi być prawdziwe w tej metodzie trzeba tylko uważać, żeby te kolejne zdania były naprawdę równoważne bo na przykład zdania a < b i a² < b² zasadniczo równoważne nie są ale dla a,b>0 równoważne są

b.: dowód z 16 lip 15:18 nie jest poprawnie sformułowany, zaczyna się bowiem od:

	√2
załóżmy, że sin(x+y) <		⇒ ...
	3

czyli od założenia, że teza zachodzi −− jak się założy, że teza zachodzi, to nie ma juz czego dowodzić pod tym względem drugi dowód (z 16:02) jest lepszy

Krzychu: Czyli wystarczy przepisać to pierwsze tyle że od końca? Na Maturze to przejdzie, ale przy tablicy raczej nie.

b.: pierwsze (z 15:18) byłoby w porządku, gdyby zamienić słowa: ,,załóżmy, że'' na ,,przekształcamy równoważnie nierówność'' oraz pierwszą implikację na równoważność.