Liczby rzeczywiste Koral: Artur z miasta Neptuna chcaiłabym jeszcze poćwiczyć takie zadańka wymyśl mi

Koral: Oblicz ile jest liczb 3−cyfrowych podzielnych przez 6

Artur_z_miasta_Neptuna: oblicz ile jest liczb 5 lub 3 cyfrowych: a) podzielnych przez 6 b) podzielnych przez 6 i nie mających 0 na końcu c) podzielnych przez 2 d) podzielnych przez 3 e) podzielnych przez 2 lub 3 f) podzielnych przez 2 lub 3 lub 5

Koral: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:6=16,6666 16*6=96 96+6=102

Koral: Największa liczba 3−cyfrowa 1000:6=16,666 166*6=996

Koral: r=6 a₁=102 a_n=996

Koral: a₁=a_n+(n−1)*r 996=102+(n−1)*6 996=102+6n−6 996−96=6n 900=6n\:6 n=150

Artur_z_miasta_Neptuna: albo prościej: 166 − 16 = 150 (mniej liczenia)

Koral: idę zjeść zupę a Artur z miasta Neptuna sprawdz mi okej

Koral: wytłumacz mi tą metode twoją

Artur_z_miasta_Neptuna: Koral −−− była tłumaczona Ci już wielokrotnie okey: chcesz dowiedzieć się ile jest liczb 3−cyfrowych podzielnych przez 6. 1'000 to już nie jest liczba 3 cyfrowa 1'000:6 = 166,666666 −> z tego wnioskujesz, że jest dokładnie 166 liczb które są mniejsze od 1'000 (czyli są to liczby 1, 2 bądź 3 cyfrowe), które są podzielne przez 6 a więc wiesz, że tylko jest liczb jedno−, dwu− lub trzy−cyfrowych ... a chcesz mieć tylko liczbę 3−cyfrowych ... dlatego obliczasz ile jest liczb jedno− bądź dwu−cyfrowych podzielnych przez 6 100 to już nie jest liczba 2 cyfrowa 100:6 = 16,6666 −> z tego wnioskujesz, że jest dokładnie 16 liczb, które są mniejsze od 100 (czyli są jedno− albo dwu−cyfrowe), które sa podzielne przez 6 więc ostatecznie: 166 − 16 = 150 −−−−− tyle jest liczb 3 cyfrowych podzielnych przez 6

Koral: zrobię i napiszę pózniej

Koral: Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:5=1666,6666666 1666*6=9996 1667*6=10002 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:6=16666,66 16666*6=99996 r=6 a₁=10002 a_n=99996 a_n=a₁+(n−1)*r 99996=10002+(n−1)*6 99996=10002+6n−6 99996−10002+6=6n 6n=90000/:6 n=15000

Artur_z_miasta_Neptuna: no i dalej jedziesz tym schematem ... dobrze dobrze zrobiłeś

Koral: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:6=16,66666 16*6=96 17*6=102 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:6=166,6666666 166*6=996 a₁=102 a_n=996 r=6 a_n=a₁+(n−1)*r 996=102+(n−1)*6 996−102+6=6n 900=6n/:6 n=150

Koral: podpunkt a) robiłem czy coś jeszcze w podpunkcie musze policzyć

Koral: ?

Koral: Mila widzę że jesteś wieć rzuć okiem

Artur z miasta Neptuna: a jaka jest odpowiedzieć do podpunktu a bo jej nie widzę

Koral: coś jeszcze chyba trzeba policzyć dać małą podpowiedz

Koral: ?

Koral: Artur z miasta Neptuna podpowiedz ?

Koral: n=15000−150=14850

Mila: Już liczę.

Koral: chyba to wynik jeżeli zle to mnie popraw

Koral: Mila Artur sprawdzcie wynik końcowy

Mila: Dobrze obliczyłaś ile jest liczb 5− cyfrowych podzielnych przez 6 ( i 3−cyfrowych też) Artur pytał ile ... lub.... ? Czyli powinnaś dodać, a nie odjąć.

Koral: n=15000+150=15150

Koral: a dlaczego dodać?

Koral: a dlaczego dodać a np nie odjąć Mila wyjasnij mi ?

Mila: Kupię czereśnie lub jagody.

Koral: proszę wyjaśnij mi a ja idę spać dobranoc

Mila: Dodajemy, gdy łączymy elementy zbiorów. Słowo lub oznacza, że łączymy. Wkładasz czereśnie i jagody do koszyka, to dodajesz liczbę czereśni do liczby jagód ( chociaz to robota dla kopciuszka) i wiesz ile razem sztuk. Odejmujemy, gdy z jednego zbioru zabieramy jakieś elementy. Ze zbioru czereśni ( 150 sztuk) zabieramy niedojrzałe (25 sztuk)− wtedy będzie odejmowanie: 150−25 .

Koral: Artur z miasta Neptuna podpunkt b) jest jaki sam tylko z zerem trzeba policzyć

Koral: mam problem z zerem jak to policzyć Artur z miasta Neptuna

Koral: b) n=15000−150=14850 mila sprawdz to

Koral: Artur z miasta Neptuna zobacz na wynik w podpunkcie b)

Mila: b) podzielnych przez 6 i nie mających 0 na końcu Czyli od ilości podzielnych przez 6 odjąć podzielne przez NWW(6,10) ( zero na końcu liczby to liczba podzielna przez 10) NWW(6,10) =..?

Koral: NWW(6,10)=6*3=18

Koral: liczby 3 cyfrowe podzielne przez 6 n=150 liczby 5 cyfrowe podzielne przez 6: n=15000 czyli te liczby dodać n=150+15000=15150−18=15132 taki wynik Mila sprawdz

Koral: to może ktoś inny mi sprawdzi

Saizou : 6=2*3 10=2*5 NWW(6,10)=2*3*5=30

Koral: Eta może ty pomożesz

Eta: W czym konkretnie chcesz pomocy?

Mila: Koral NWW(6,10)=30 Wielokrotności; 6 6,12,18.24,30,36... wielokrotności 10 10,20,30,40,50,60... 30 to najmniejsza wspólna wielokrotność. Teraz policz, ile jest liczb 5 cyfrowych oraz ile jest liczb 3 cyfrowych podzielnych przez 10.

Koral: Liczby 3−cyfrowe podzielne przez 10: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:10=10 10*10=100

Koral: Największa liczba 3−cyfrowa 1000:10=100 to za mało 100*10=1000 to za dużo 1000−10=990

Koral: a₁=100 a_n=990 r=10 a_n=a₁+(n−1)*r 990=100+10n−10 990−100+10=10n 10n=900/:10 n=90

Basia: dobrze Koral

Koral: Liczby 5−cyfrowe podzielne przez 10: Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:10=1000 to za mało 1000*10=10000 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:10=10000 10000*10=100000 to za dużo 100000−10=99990 a₁=10000 a_n=99990 r=10 a_n=a₁+(n−1)*r 99990=10000+(n−1)*10 99990=10000+10n−10 99990−10000+10=10n 10n=90000/:10 n=9000

Mila: 5 −cyfrowe− dobrze.

Koral: Basia co teraz mam liczyć i sprawdz czy dobrze

Koral: chce skończyć podpunkt B)

Koral: Basia co teraz mam liczyć daj podpowiedz

Koral: Mila powiedz co mam liczyć?

Koral: N=15000+150−9000+90=6240 może ktoś być tak miły i spawdzi obliczenia

Mila: Koral policz, ile jest liczb 3 cyfrowych podzielnych przez 30 oraz ile jest liczb 5 cyfrowych podzielnych przez 30. Potem podpowiem.

Koral: Liczby 3−cyfrowe podzielne przez 30: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:30=90 to za mało 4*30=120 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:30=33,33333333 33*30=990

Koral: a_n=a₁+(n−1)*r 990=120+(n−1)*30 990=120+30n−30 990−120+30=30n 30n=900/:30 n=30

Koral: Basia sprawdz i co teraz trzeba liczyć ja sobie pożniej policzę

Basia: dobrze tylko w jednym miejscu masz błędny zapis 100:30 = 3,33333...... ale potem jest dobrze teraz liczysz drugie zadanie (bo Mila zadała Ci dwa różne zadania) ile jest liczby pięciocyfrowych podzielnych przez 30

Koral: b) podzielnych przez 6 i nie mających 0 na końcu czyli ile ich jest Gustlik pomoż? mam na mysli tylko i wyłącznie końcowy wynik

Koral: Gustlik plis ja musze isć

Maslanek: 1−− 3 cyfrowe: a₁=102 a_n=996 n=150. Te, które mają zera: b₁=120; b_n=990; r=30 (podzielne przez 10 i podzielne przez 6; NWW=2*5*3=30); n=30. Trzycyfrowych jest zatem 120. 2−− 5 cyfrowe: c₁=10002 c_n=99996 n=15000 Te, które mają zera: d₁=10020; d_n=99990; r=30; n=3000. Pięciocyfrowych jest zatem 12000. ============ Ostatecznie razem tych liczb jest 120+12000=12120.

Maslanek: Wybacz odpowiedź. Nie doczytałem

Koral: oblicz ile jest liczb 5 lub 3 cyfrowych: c) podzielnych przez 2

Artur_z_miasta_Neptuna: no to czekamy

Koral: c) Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:2=50 to za mało 50*2=100 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:2=500 500*2=1000 to za dużo 1000−2=998 r=2 a₁=100 a_n=998 a_n=a₁+(n−1)*r 998=100+2n−2 998−100+2=2n 900−100+2=2n 900=2n/:2 n=450

Basia: policzyłeś w końcu dobrze; jest ich 450 są dwa błędy w zapisie: 50 to nie jest za mało, jest w sam raz bo 50*2 = 100 no i w trzeciej linijce od dołu coś nie gra; jej w ogóle nie powinno być

Koral: powinno być tak 998=100+2n−2 998−100+2=2n 900=2n/:2 n=450

Basia: tak; teraz wszystko jest w porządku

Mila: Koral zacznij robić innego typu zadania.To już umiesz.

Koral: Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:2=5000 5000*2=10000 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:2=50000 50000*2=100000 to za dużo 100000−2=99998 a₁=10000, a_n=99998, r=2 a_n=a₁+(n−1)*r 99998=10000+(n−1)*2 99998=10000+2n−2 99998−10000+2=2n 2n=90000/:2 n=45000

Basia: bardzo dobrze i tak jak Mila napisała, może teraz coś innego, bo to już umiesz

Koral: Basia sprawdz i powiedz coś trzeba dodać podpowiedz co?

Koral: n=450+45000=45450

Koral: sprawdz mi wynik końcowy a jak coś zle to popraw

Basia: ponieważ pytanie brzmiało: ile jest liczb trzycyfrowych lub pięciocyfrowych podzielnych przez 2 musisz wyniki zsumować odejmować nic nie trzeba, bo przecież nic nie policzymy dwa razy żadna liczba trzycyfrowa nie jest równa żadnej pięciocyfrowej czyli mamy: 45000+450 = 45450

Basia: wynik końcowy jak widać jest dobry nic nie trzeba poprawiać

Koral: dobrze mam

Koral: ide coś zjeść

Basia: smacznego

Koral: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:3=33,333333333 33*3=99 to za mało 34*3=102 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:3=333,333333333 333*3=999 a₁=102 a_n=999 r=3 a_n=a₁+(n−1)*r 999=102+(n−1)*3 999=102+3n−3 999−102+3=3n 900=3n/:3 n=300

Koral: Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:3=3333,333333333 3333*3=9999 to za mało 3334*3=10002 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:3=33333,33333333333 33333*3=99999 a₁=10002 a_n=99999 r=3 a_n=a₁+(n−1)*r 99999=10002+(n−1)*3 99999=10002+3n−3 99999−10002+3=3n 3n=90000/:3 n=30000

Koral: n=300+30000=30300

Koral: Basia sprawdz mi zadańko

Basia: bardzo dobrze bezbłędnie

Koral: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:2=50 50*2=100 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:2=500 500*2=1000 to za dużo 1000−2=998 r=2 a1=100 an=998 a_n=a₁+(n−1)*r 998=100+2n−2 998−100+2=2n 900−100+2=2n 900=2n/:2 n=450 Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:2=5000 5000*2=10000 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:2=50000 50000*2=100000 to za dużo 100000−2=99998 a₁=10000, a_n=99998, r=2 a_n=a₁+(n−1)*r 99998=10000+(n−1)*2 99998=10000+2n−2 99998−10000+2=2n 2n=90000/:2 n=45000

Koral: Najmniejsza liczba 3−cyfrowa 100:3=33,333333333 33*3=99 to za mało 34*3=102 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:3=333,333333333 333*3=999 a₁=102 a_n=999 r=3 a_n=a1+(n−1)*r 999=102+(n−1)*3 999=102+3n−3 999−102+3=3n 900=3n/:3 n=300

Koral: Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:3=3333,333333333 3333*3=9999 to za mało 3334*3=10002 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:3=33333,33333333333 33333*3=99999 a₁=10002 a_n=99999, r=3 a_n=a₁+(n−1)*r 99999=10002+(n−1)*3 99999=10002+3n−3 99999−10002+3=3n 3n=90000/:3 n=30000

Koral: e)n=450+45000+300+30000=75750

Koral: Basia sprawdz mi podpunkt e)

Koral: Zmęczony trochę więć już najwyższy czas się położyć do łóżka i iść spać, a ty Basiu mi popatrzy czy wszystko się zgadza w zadaniu

Koral: to dobranoc

Basia: każde oddzielnie masz policzone dobrze ale razem to nie będzie 75750 bo niektóre liczby podzielne przez 2 są też podzielne przez 3 i te dodając policzyłeś podwójnie liczba jest podzielna przez 2 i przez 3 ⇔ gdy jest podzielna przez 6 czyli musisz jeszcze: 1. policzyć liczby trzycyfrowe podzielne przez 6 2. policzyć liczby pięciocyfrowe podzielne przez 6 3. odjąć to co wyszło w (1) i (2) od 75750

Mila: nowe zadanie dla Koral: Rozwiąż nierówność podwójną: 2x+5<3x+4<4x+2

Koral: Największa liczba 3−cyfrowa 1000:6=16,666 166*6=996 Największa liczba 3−cyfrowa 1000:6=16,666 166*6=996 r=6 a₁=102 a_n=996 a1=an+(n−1)*r 996=102+(n−1)*6 996=102+6n−6 996−96=6n 900=6n\:6 n=150 Najmniejsza liczba 5−cyfrowa 10000:5=1666,6666666 1666*6=9996 1667*6=10002 Największa liczba 5−cyfrowa 100000:6=16666,66 16666*6=99996 r=6 a₁=10002 a_n=99996 a_n=a₁+(n−1)*r 99996=10002+(n−1)*6 99996=10002+6n−6 99996−10002+6=6n 6n=90000/:6 n=15000

picia: ale ześ sie uwzial na te zadania

Koral: n=75750−15000−150=60600

Koral: sprawdzcie mi zadanie czy wynik jest okej

Koral: Mila sprawdz mi wynik dobrze

Mila: Koral sprawdzę później ( jestem dość zajęta teraz), ale dałam Ci inne zadanie, proszę go próbować rozwiązywać.Zacznij pracować w nowym poście.