Wzory Viete'a kamil123: Witam, mam pytanie. Przygotowuje się na własną rękę do matury rozszerzonej z matematyki. Mam problem z wzorami Viete'a : Wyznacz pierwsiatki równania kwadratowego za pomocą wzorów Viete'a x²+2x−3=0 Układam układ równań z wzorów Viete'a i co dalej, rozwiązujemy jak zwykły układ równań czy trzeba przeprowadzić jakieś szczególne zabiegi?

Saizou : na początku trzeba sprawdzić czy Δ≥0, bo dla czegoś takiego zachodzą właśnie wzory Viete'a , a później normalnie

pigor: ... wzory Viete,a, ułatwiają znaleźć pierwiastki w pamięci , np. tu u ciebie masz znaleźć dwie liczby, które w iloczynie dają −3 , a w sumie −2 , zatem z iloczynu wnioskujesz, że są różnych znaków , a z danej sumy, że ujemna jest większa co do modułu (wartości bezwzględnej) od dodatniej , a więc z iloczynu równego −3 stwierdzasz: są to liczby −3 i 1 i tyle . ...

Mila: Jesteś w III klasie?

Mila: 1) Dla jakich wartości parametru k równanie x²−(k+2)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste , których suma jest większa od 5? 2) Dla jakich wartości parametru a równanie x²−2(a−2)x−4a ma: a) rozwiązania rzeczywiste? b) rozwiązania różnych znaków?

pigor: hmm ... , żaden układ jeśli już to w swojej głowie (jej pamięci RAM), bo jeśli wyczytałeś gdzieś polecenie (... , radę , wskazówkę) "wyznacz pierwiastki za pomocą wzorów Viete'a" do twojego równania x²+2x−3=0, to zapewne tylko dlatego, że na rozszerzeniu to szkoda czasu (wręcz wstyd ) rozwiązywać takie równanie − za przeproszeniem − debilną "deltą" i nikt ci nie karze wypisywać wzorów o których mówisz i rozwiązywać układu równań tylko − i będę tu wcale nie zarozumiały − słuchaj mnie, czyli postaraj się zrozumieć co napisałem w poście wyżej (wszak chcesz zdawać rozszerzenie ) jak należy rozumować w swojej pamięci RAM, aby znaleźć szybko i ... przyjemnie pierwiastki tak łatwego równania kwadratowego (o tak ... przyjaznych współczynnikach) i to by było tyle . ...

Gustlik: Pigor, dlaczego delta wg Ciebie jest debilna? Nie każdy umie grupować, choć na rozszerzeniu − fakt − powinien. Niemniej delta to zawsze koło ratunkowe − CKE da taką sama ilość punktów, niezależnie od tego, jakim sposobem rozwiązesz to równanie.