Za wynajęcie autobusu na wycieczkę trusqwka: Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy I A mieli zaplacić 1800 zł.Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej.Oblicz ile uczniów jest w klasie I A. x liczba uczniów y koszt na jedengo ucznia x*y=1800 (x−4)(y+15)=1800 xy+15x−4y−60=1800 xy+15x−4y−60=xy 15x−4y−60 y=1800/x PYTANIE: Od czego zalezy że rozwiązujemy z Y a nie z X

panteon: od twojej woli, nie ma znaczenia której niewiadomej najpierw szukasz

Saizou : x− liczba osób w klasie I A y− koszt autobusu na 1 osobę

	1800
y=		ten zapis oznacza ilość pieniędzy jaką musi zapłacić jedna osoba z autobus, ale
	x

	1800
też może być x=
	y

	1800
y+15=		→(y+15)(x−4)=1800
	x−4

	1800
y=
	x

yx+15x−4y−60=1800

1800		1800
	*x+15x−4*		=1860
x		x

	7200
1800+15x−		=1860
	x

	7200
15x−60−		=0
	x

15x²−60x−7200=0 x²−4x−480=0 Δ=16+1920=1936 √Δ=44

	4−44
x1=		=−20 nie zgodne z warunkami zadanie bo liczba osób nie jest ujemna
	2

	4+44		48
x2=		=		=24
	2		2

x=24 (osób)

	1800
y=		=75 (zł)
	24

pigor: ... niech x=? − szukana liczba uczniów klasy I A i x>4 , to z warunków zadania : ¹⁸⁰⁰_x−4=¹⁸⁰⁰_x+15 /:15 ⇔ ¹²⁰_x−4=¹²⁰_x+1 / * x(x−4) ⇔ ⇔ 120x=120x−120*4+x(x−4) ⇔ x²−4x−4*120=0 i Δ=16+16*120= 16*121 ⇒ √Δ=44 i x=¹₂(4+44) =24 − szukana liczba uczniów . ...

Eta:

Mila: Tru.. podpowiadam: od momentu: 15x−4y−60 =0 4y=15x−60 y=15/4x−15 x*(15/4x−15)=1800

15
	x2−15x−1800=0 /:15
4

1
	x2−1x−120=0 /*4
4

x²−4x−480=0 ,,,,,,,,,,,,,,,,,dalej jak u Pigora Następnie sprawdzasz warunki zadania ( jest to samokontrola poprawności Twojego rozwiązania). Dawniej dawano za to punkt. 24*75=1800 24−4=20 1800:20=90 90−75=15 zgodność.

trusqwka: Dziękuje już kumam

Mila: A już myślałam, że zlekceważyłaś nasze rozwiązania.

trusqwka: ależ skąd bardzo mi pomogły

Bogdan: Proponuję taki zapis tego popularnego zadania (występuje prawie na każdej maturze). Oznaczenia: x − rzeczywista liczba uczniów na wycieczce, x∊N y − rzeczywista cena wycieczki dla jednego ucznia, y>0 (x + 4) − planowana liczba uczniów na wycieczkę i jednocześnie liczba wszystkich uczniów w klasie, x + 4 ∊ N (y − 15) − planowana cena biletu dla jednego ucznia, y − 15 > 0 ⇒ y > 15

⎧	xy = 1800
⎩	(x + 4)(y − 15) = 1800 ⇒ 1800 − 15x + 4y − 60 = 1800 ⇒ y = (15/4)x + 15

	15		15		4
x*(		x + 15) = 1800 ⇒		x2 + 15x − 1800 = 0 /*
	4		4		15

x² + 4x − 480 = 0, Δ = 16 + 1920 = 1936, √Δ = 44,

	−4 − 44		−4 + 44
x =		< 0 sprzeczność lub x =		= 20
	2		2

Odp.: W klasie jest 20 + 4 = 24 uczniów Nie trzeba było wyznaczać wartości y, bo pytanie dotyczyło tylko liczby uczniów, a nie ceny biletu.

trusqwka: Dziękuję liczę na to że takie będzie w sierpniu lub chociaż podobne