Zaproszenie do dyskusji Gustlik: Zastanawia mnie punktacja zadań otwartych. Zadania na dowód, które większość uczniów przyprawiają o co najmniej stan przedzawałowy, np. zad. 27 i 30 z matury maj 2012 punktowane są po 2 pkt., tyle samo punktów można dostać za o wiele łatwiejsze dla uczniów zadanie 26 z nierównością kwadratową, którą się liczy z delty i każdy to ma "obcykane", o wiele łatwiejsze od dowodów jest też zad. 32 z ciągami liczbowymi, a jest punktowane za 4 pkt − DWA RAZY WIĘCEJ. Z jednej strony dla maturzystów to dobrze, bo jak nie zrobią dowodów, to tracą mało punktów, ale ta punktacja wydaje mi się nieadekwatna do stopnia trudności zadania. Jeżeli za deltę są 2 pkt. to za dowód powinny być co najmniej 4 pkt.

Gustlik: Link do matury maj 2012: https://matematykaszkolna.pl/strona/3356.html .

Basiek: Tak naprawdę można to było przecież dość prosto udowodnić.... i to dosłownie w jednej− dwóch linijkach. A nierówność kwadratowa...delta, pierwiastki, przedziały... − wszystko zależy od pkt. widzenia. Jeśli tak na to patrzeć, to ja np. zrobiłam sobie całą maturkę rachu−ciachu ... i robiłam dowód bitą godzinę (po prostu znajdowałam tam nieprawdopodobne wręcz rzeczy), więc moim zdaniem, za dowody min. 15 pkt, a reszta... to reszta. Jak widać egzaminatorzy patrzą na to inaczej. I chyba mnie to nie martwi .

Gustlik: Mnie też to nie martwi, ale dziwi, a maturzystów cieszy, że trudne dla nich zadania na dowód są mało punktowane. Uczniowie z rozszerzeń sobie z dowodami względnie radzą, choć też nie wszyscy, ale uczniowie z podstaw, zwłaszcza humaniści i osoby słabe z matmy jak widzą magiczne słowa "wykaż, że" zadaniu, to nie wiedzą, od czego zacząć, w dodatku są to zadania nieschematyczne wymagające zauważenia pewnych własności i więcej rozpisywania się, o wiele więcej niż nierówność kwadratowa, którą każdy bez problemu rozwiązuje, obliczy deltę, x₁, x₂, narysuje parabolę, zaznaczy przedziały i zrobi takie zadanie w 3 minuty. Trochę nieadekwatna do stopnia trudności zadania jest ta punktacja.

Basiek: Te zadania na udowodnienie... były akurat bardzo bardzo proste. Dużo prostsze niż to, co zostało sprezentowane uczniom w tegorocznej próbnej maturze. Nie wiem, jak to wygląda w innych szkołach, ale u mnie zwyczajnie dowodów się nie robiło (mimo, że klasa mat−fiz), więc nie wyobrażam sobie tego na podstawie... Czy nieadekwatne? Zdecydowanie. W ogóle zadania na dowodzenie nie bardzo mi przystają, do całej reszty matury podstawowej.

Gustlik: Basiek, Ty jesteś z klasy mat.−fiz., więc dla Ciebie proste, będą też one proste np. dla Godzia i innych ścisłowców, ale humanista widząc takie zadanie nie wie, od czego zacząć. Nierówność kwadratową każdy zrobi nawet słaby uczeń, zwłaszcza, ze tu jest schemat − delta, x₁, x₂ i też ma 2 pkt., a przy dowodzie − jest masakra.

Basiek: No właśnie... i taki humanista traci tylko 4 pkt.! No, a skoro jest humanistą to raczej nie potrzebuje 100% z podstawy. Czyli, że wszystko jest pięknie i ładnie. Humanista zadowolony, ścisłowiec może mniej, ale... nigdy wszystkich nie zadowolimy.

Gustlik: To prawda, humaniści i osoby słabe z matmy cieszą się z tego, że mało tracą na tych najtrudniejszych dla nich zadaniach, nie wiem, może to celowo jest tak punktowane, żeby za dużo ludzi na tym nie poległo?

Basiek: Prawdopodobnie. Załóżmy, że byłoby to naprawdę... porządnie punktowane. Moim zdaniem każde takie zad. powinno być punktowane po 5 pkt. (ale to tylko osobista opinia). Dla większości liczenie punktów zaczynałoby się dopiero od 40−tu punktów, nie licząc innych błędów... Ale jakby tak na to spojrzeć, jeśli ja nie wiem, jak ogarnąć wypracowanie z j. polskiego, to matury nie zdaję w ogóle. Sprawiedliwości po prostu nie ma... , no i nie będzie. Ogólnie− cieszmy się z prostej matury i skaczących progów.

Gustlik: No właśnie Basiek − 5 pkt. Porównam teraz 2 zadania z tegorocznej matury − maj 2012 − jedno na dowód, inne "normalne", na obliczenia. Zad. 30. W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty. To zadanie było tylko za 2 pkt., gdzie przeciętny uczeń − taki nie z mat−fizu, np. humanista musi się nagłówkować, w dodatku nie ma liczb, a takich zadań wielu uczniów nie umie rozwiazywać. Rozwiązanie jest tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/3387.html − jest trochę pisania i w dodatku trzeba zauważyć pewne rzeczy. Zad. 32. Ciąg (9, x, 19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. To zadanie było za 4 pkt., a więc jest "warte" tyle, co 2 zadania na dowód, a jego rozwiązanie zajmuje raptem 4 linijki: https://matematykaszkolna.pl/strona/3389.html i jest do zrobienia w max. 5 minut i wystarczy skorzystać z gotowych wzorów na oba ciągi, nie trzeba zbyt dużo główkować, tak jak w zad. 30. Które trudniejsze? To pytanie jest nie tylko do Basiek.

Basiek: Gustlik− gdzieś (nie chce mi się szukać) Vax rozwiązał to zadanie na dowód w... jednej linijce. No i naprawdę NIE BYŁO trudne. [Przemilczę fakt, że ja wykonałam dowód nie wprost opierający się na... czworokącie i zajęło mi to całą stronę A4), w każdym razie − da się to zrobić łatwo, prosto i szybko. Zad. 32.− nadal wiele wiele osób NIE UMIE go rozwiązać. Nadal uważam, że jeśli już chcemy być sprawiedliwi, to wszystkie dowody powinny zostać z matury podstawowej usunięte.

b.: Moim zdaniem zadania powinny być równo punktowane. Z jednej strony można powiedzieć, że jak ktoś zrobi trudne, to powinien dostać więcej punktów −− ale z drugiej jak ktoś nie zrobi banalnego, to też jest to trochę dziwne (przejaskrawiony przykład: zadanie za 1 pkt: ile to jest 2*3? Ktoś kto tego nie zrobi straciłby tylko 1 pkt. −− niemal bez znaczenia −− a przecież to powinien umieć każdy). System z równą punktacją jest prosty, przejrzysty i obiektywny (bo co to znaczy, że jedno zadanie jest trudniejsze niż inne? dla każdego jest trudniejsze?)

b.: nierówna punktacja ma jeszcze jedną wadę : czasami może sugerować rozwiązanie (takie za 2 punkty powinno dać się krótko rozwiązać), a czasami może odstraszać od zadań (wysoko punktowane może się wydawać trudne)

Gustlik: Vax to fachowiec, a nie uczeń z pol−histu czy pol−wosu. Ja też takie zadania rozwiązuję w 1, góra 2 linijkach. Ale nie porównywajmy nas − Ciebie − ścisłowca, bo wiem, ze zdawałaś rozszerzenia, czy mnie − magistra inżyniera absolwenta Politechniki Wrocławskiej, który maturę zdawał w 1988 r. jeszcze wg bardzo starego i sprawdzonego programu (w LO były wtedy granice, pochodne, całki a nawet liczby zespolone i szeregi iliczbowe) − oczywiście też matmę rozszerzoną − do uczniów, zwłaszcza humanistów. Ty, Vax, Jakub, Eta, Basia, Godzio, ja zreszta też trzaskamy takie zadania w minutę, bo mamy wprawę, uczono nas dowodów, każdy wzór wyprowadzano, ale uczeń z pol−histu prędzej rozwiąże zadanie z ciagami, niż na dowodzenie. Co do dowodów − jeśli już one są, to niech będą, ale nisko punktowane, ale uważam, że na podstawy powinny wrócić wektory, dzielenie wielomanów, tw. Bezout, schemat Hornera i nierówności wielomianowe oraz kombinatoryka, a drzewka można byłoby dać na rozszerzenie, bo one są dobre ale dla zadań z prawdopodobieństwa warunkowego i całkowitego (chyba że prawd. całkowite wróciłoby na podstawę), a w szkołach "krzakami" robi się zadania np. z 3−krotnym rzutem kostką i wtedy uczniom wychodzi coś takiego: http://www.polskie-gory.pl/swietokrzyskie-dab-bartek.php , a zadanie takie da się w mig rozwiązać prostą jak konstrukcja młotka regułą mnożenia.

Basiek: Z drugiej strony zad. na dowodzenie są nisko punktowane, więc zwyczajnie się ich nie przerabia na lekcjach. Większość nauczycieli chyba sądzi, że ew. korzyści są niewspółmierne do wysiłku. No i może faktycznie.

Gustlik: "Większość nauczycieli chyba sądzi, że ew. korzyści są niewspółmierne do wysiłku.". To też prawda. U mnie w mieście jedna z nauczycielek matematyki mówiła uczniom, żeby wręcz olewali dowody, jeżeli nie umieją ich robić, bo są nisko i niewspółmiernie do stopnia trudności punktowane i przechodzili do łatwiejszych zadań na liczenie. Nawet sama za bardzo nie wysilała sie w nauczaniu dowodów.

Mila: Gustlik, dlaczego nie lubisz nauczycieli? Z pojedynczych przypadków wyciągasz wnioski krzywdzące całe środowisko. Szkoda, że nie mogę znaleźć wpisu Rumpka o swojej nauczycielce, że jest nieomylna i wspaniała. Na forum mnóstwo młodych pięknie się prezentuje ze swoją wiedzą, kto ich tego nauczył? Moi prywatni uczniowie, też z szacunkiem wypowiadają się o swoich nauczycielach matematyki, chociaż mają trudności, winią też siebie za braki. Twoje potępianie kadry nauczycielskiej i stosowanych metod wpływa demoralizująco na naszych młodych forumowiczów. Byłeś kiedy na lekcji u innych nauczycieli? Ja byłam wielokrotnie.Sytuacja jest złożona. Nie można jednoznacznie wszystkiego określić. Masz okazję na forum naprawiać błędy innych ( w Twoim mniemaniu) to pracuj na chwałę ojczyzny i dla swojej satysfakcji. Życzę Ci bardziej afirmatywnego podejścia do otaczającego Cię środowiska. Pozdrawiam.

Gustlik: Mila, to nieprawda, że nie lubię nauczycieli, bo są wśród nich wspaniali pedagodzy. Tylko nie znoszę trudnych i czasochłonnych metod, jakie spora część z nich stosuje, a to różnica. A co do powyższego postu to nie jest krytyka nauczycielki, tylko stwierdzenie faktu potwierdzającego to, o czym napisała Basiek. Jeżeli Cię uraziłem − przepraszam. I pozdrawiam serdecznie

Mila:

Patryk: Co do tego oceniania ,jak zachowują się egzaminatorzy kiedy w treści zadania jest narzucony sposób rozwiązania a my zrobimy to innym sposobem ?

Gustlik: Patryk, nie spotkałem się w żadnym arkuszu maturalnym, żeby w treści zadania był narzucony sposób rozwiązania. Zdarza się to czasami w podręcznikach i na lekcjach, ale nie na maturze. A więc na maturze możesz rozwiązywać zadania każdym sposobem nawet przy pomocy matematyki wyższej, jeżeli ją znasz. Ważne tylko, żebyś się nie pomylił.

Jakub: Rozwiązując zadania nie rzucił mi się w oczy fakt tak niskiej punktacji zadań na dowodzenie. Jednak faktycznie jest to trochę dziwne. Trudne zadania powinny być wyżej oceniane. Dlaczego tak nie jest? Trochę poszperałem i może znalazłem. Zobaczcie http://www.cke.edu.pl/images/stories/00002011_matura/raport_2011.pdf Jest to raport na temat matury maj 2011. Na tej maturze zad. 25 (wyrażenia algebraiczne) i zad. 29 (geometria) to są zadania na dowodzenie. Na stronie 72 raportu jest, że te zadanie do końca rozwiązało odpowiednio 12% i 7% uczniów. Na stronie 76 raportu masz dodatkową informację, że zad. 29 aż 91% uczniów nawet nie zaczęła rozwiązywać. Przynajmniej nie spróbowała czegoś napisać. Powstaje więc pytanie to po co dają aż dwa zadania na dowodzenie, jeżeli uczniowie nawet nie próbują ich rozwiązywać, tylko po słowie "udowodnij" przechodzą do czytania treści następnego zadania? Znowu na stronie 76 raportu jest ,,Zgodnie z obowiązującymi standardami wymagań egzaminacyjnych zadania na ,,dowodzenie'' (z algebry i geometrii) muszą być w każdym arkuszu egzaminacyjnym na poziomie podstawowym.'' Z tego zdania wynika, że muszą dawać takie zadania, bo to jest zapisane w standardach. Jednym z głównych celów matury z matematyki jest ocenienie umiejętności matematycznych uczniów i na tej podstawie szkoły wyższe przyjmują maturzystów. Politechniki, gdzie jest potrzebna lepsza znajomość matematyki wymagają więcej punktów z matury z matematyki, studia ekonomiczne już nie kładą takiego nacisku na to. Trzeba więc umiejętności matematyczne maturzystów ocenić w miarę rzetelnie, a na to jest tylko 36 punktów. Ci co mają 14 i mniej punktów nie zdają. Na popularne kierunki, gdzie jest kilka osób na jedno miejsce, może decydować fakt, że ktoś uzyskał jeden punkt więcej z matury z matematyki, co nie jest zbyt sprawiedliwe, bo ten co uzyskał jeden punkt mniej mógł mieć pecha. Tak więc mamy 36 punktów za pomocą, których ocenia się umiejętności matematyczne uczniów. Zadanie 29 zaczęło rozwiązywać tylko 9% uczniów. Zadanie 25 pewnie 15%. To bardzo mało. W DUŻYM zaokrągleniu można powiedzieć, że prawie nikt się nie zabrał za te zadania i gdyby one były punktowane wysoko (5 punktów), to realna pula punktów spadłaby z 36 do 26. To by dużo pogorszyło i tak małą liczbę punktów, którymi można ocenić uczniów i w miarę sprawiedliwie umożliwić im dostanie do szkół wyższych odpowiadających ich zdolnościom. Podsumowując krótko. Zadania na dowodzenie trzeba dawać, bo to jest zapisane. Uczniowie i tak tego nie będą rozwiązywać, co pokazuje praktyka. Trzeba więc oceniać te zadania nisko, aby nie zmniejszały liczby dostępnych punktów, jakimi można uczniów oceniać.

Gustlik: Jakubie − czyli jest tak jak myślałem − dają te zadania, żeby "nazywało się", że dali, bo wymagają tego przepisy, a że wiedzą, że większość uczniów tego nie ruszy, to nisko punktują, żeby ci słabsi uczniowie na tym nie polegli. Dodam, że tak się dzieje od 2010 roku, czyli od wprowadzenia (a raczej przywrócenia) obowiązkowego egzaminu z matematyki na maturze.

Eta: No cóż, chodzi o ilość, a nie jakość

Basia: Marksiści Myślą, że im ilość przejdzie w jakość

Leszek: A to jest błąd. Zadania na dowodzenie powinny być wyżej punktowane i powinna się zmniejszyć ilosć zadań zamkniętych. No ale co oni nie robią dla tych głąbów

Basiek: To jest sytuacja analogiczna do tego, jakby ktoś "wrzucił" do matury z polskiego jakieś trudne, wysoko punktowane pytania z zakresu wiedzy o języku, czyli językoznawstwa. Też poszlibyśmy w jakość. Ale nie sądzę, że komuś na tym forum by się to podobało.

Gustlik: Leszku − Co do zadan zamkniętych − powinny być one całkowicie zlikwidowane i zastąpione prostymi zadaniami otwartymi krótkiej odpowiedzi − ta sama treść, ale bez odpowiedzi ABCD i oceniane rozumowanie. Uczeń ma dojść do rozwiązania, a nie zgadywać. Takie testy to mozna robić z historii albo z geografii, a nie z matematyki. Co do dowodów − jestem za, ale pod warunkiem, że będą one przerabiane na lekcjach, bo obecnie jest z tym totalna kicha.

Gustlik: Basiek ja bym to napisał tak: "To jest sytuacja analogiczna do tego, jakby ktoś "wrzucił" do matury z polskiego jakieś trudne, wysoko punktowane wypracowanie". Szczerze mówiąc ja bym wolał na maturze nawet trudne pytanie z językoznawstwa, bo tego bym sie po prostu nauczył, niż najłatwiejsze wypracowanie, bo wypracowania były dla mnie przez całe LO zmorą do n−tej potęgi. Z polaka byłem dobry, ale z gramatyki i ortografii i w podstawówce to mnie ratowało. W LO było cienko − sama literatura, gramatyki jak na lekarstwo, ledwie wyciągałem na 3 (wtedy 2 było ocena niedostateczną), raz nawet byłem zagrożony, ale nauczycielka odpytała mnie na 3 przed końcem roku i wyszedłem z opresji. Ze wszystkich innych przedmiotów miałem 4 i 5, ale wodolejstwo mi nie szło i powiem szczerze: choć jestem Polakiem, gdyby nie było obowiązku zdawania j. polskiego na maturze, to tego przedmiotu bym po prostu nie wybrał. Ten przedmiot kosztował mnie sporo zdrowia i nerwów, a po maturze wodolejstwo do niczego mi się nie przydało. Jednak uważam, że wypracowania powinny być, ale należałoby zmienić punktację tak, żeby była możliwość zdania matury na jakimś minimalnym poziomie − max. 40 % za czytanie i rozumienie tekstu i ewentualnie jakieś pytania z lektur, bo ścisłowcom wypracowania często nie leżą. Niestety z tego, co się orientuję, brak wypracowania dyskwalifikuje maturzystę, bo za sam tekst nie ma 30 %. I tak samo rozumiem humanistów: zadania na dowód należy przerabiać na lekcjach w większej ilości niz obecnie i niech będą na maturze, ale dobrze, że brak rozwiazania tych zadań nie dyskwalifikuje maturzystów.

Basiek: Gustliku− celowo nie wspomniałam o wypracowaniu, a o językoznawstwie, ponieważ... tego się zwyczajnie nie robi. Nie ma na to czasu. Bardzo podobnie jest w przypadku dowodów z matematyki. Niektórzy nauczyciele może faktycznie to przerabiają, może na poziomie rozszerzonym klasy też coś z tego "łykną", ale tak naprawdę definitywna większość tego nie przerabia.

Gustlik: Basiek, wiem, o co Ci chodzi. Niemniej gdyby uczono jezykoznawstwa, to dla mnei byłoby to łatwiejsze od wypracowań, bo wystarczyłoby się tylko nauczyć. Niemniej uważam że w LO zwłaszcza na podstawach powinno być więcej gramatyki i ortografii, bo to jest po pierwsze łatwiejsze od literatury, a po drugie bardziej przydatne w codziennym życiu od np. "Pana Tadeusza" czy "Kordiana".