Równania trygonometryczne Anna: Mógłby mi ktoś pomóc dokończyć przykład? sinx − cosx = cos2x sinx − cosx = cos²x − sin²x sinx − cosx = (cosx + sinx) ( cosx − sinx ) (cosx+sinx)(cosx − sinx) = (sinx − cosx) (cosx+sinx)(cosx − sinx) − (sinx − cosx) =0 (cosx+sinx)(cosx − sinx) +(cosx − sinx) = 0 (cosx − sinx) (cosx + sinx +1) = 0 1* cosx − sinx =0 cosx=sinx /:sinx ^cosx_sinx=0 ctgx=0 ^π₄ + kπ 2* cosx + sinx +1 = 0 cosx + sinx = −1 Tutaj niestety stoję .

Binka: Teraz podnieś obustronnie do potęgi 2. Ładnie wychodzi.

Binka: cos² x + 2sinxcosx + cos² x = 1 2sinxcosx = 0 itd

Anna: Wielkie dzięki za pomoc .

Basia: cosx = cos^2x₂ − sin^2x₂ sinx = 2sin^x₂cos^x₂ cos^2x₂ − sin^2x₂ + 2sin^x₂cos^x₂ + 1 = 0 cos^2x₂ − sin^2x₂ + 2sin^x₂cos^x₂ + sin^2x₂+cos^2x₂ = 0 2cos^x₂(cos^x₂ + sin^x₂) = 0 dalej już sobie poradzisz ad.1 krótkie uzasadnienie dlaczego wolno podzielić przez sinx bardzo by się przydało

Basia: @Bianka równania a = −1 i a² = 1 nie są równoważne

Binka: Ups . No tak błąd.

pigor: ... może np. tak : cosx+sinx+1=0 ⇔ 2cos^2x₂+2sin^x₂cos^x₂=0 ⇔ ⇔ 2cos^x₂(cos^x₂+sin^x₂)=0 ⇔ cos^x₂=0 ∨ tg^x₂=−1 ⇔ ⇔ ^x₂=±^π₂+kπ ∨ ^x₂=−^π₄+kπ ⇔ x=±π+2kπ ∨ x= −^π₂+2kπ .

Basia: pigor przecie to to samo; tylko dokładniej rozpisałam, żeby było wiadomo skąd się wzięło 2cos^2x₂+2sin^x₂cos^x₂=0

pigor: ... kurcze Basia nie irytuj siebie i mnie , bo nie twierdzę, że to nie to samo; ja po prostu piszę wolno i nie mam pojęcia co ktoś napisał w tym czasie , a ponieważ ten edytor nie bardzo mi leży (nie ma np. podglądu), to nie moja wina że to co ty napisałaś to ten sam pomysł; a ja pisałem 5,5 minuty i naprawdę nie widziałem co napisałaś pół minuty później kochanie .

Basia: wrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr................ no już dobrze, dobrze