prosze o pomoc mok: rozwiąż równanie :

	x
x2 + (		)2 = 8
	x+1

tylko ta potęga drugiego stopnia dotyczy całego nawiasu czyli całego ułamka

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x		x2		x2+1−1		1
x2 + (		)2 = x2 +		= x2 +		= x2 + 1 −		=
	x+1		x2+1		x2+1		x2+1

	1
= s −		... gdzie s = x2 + 1 ... czyli s≥1
	s

	1
s +		= 8 /*s
	s

s² + 1 = 8s s² − 8s + 1 = 0 Δ = 64 − 4 = 60 licz dalej

Artur_z_miasta_Neptuna: cofam wszystko −−− idiotyczny błąd w pierwszej linijce

Artur_z_miasta_Neptuna:

	x2
x2 +		= 8
	(x+1)2

x²(x+1)² + x² = 8(x+1)² x²(x²+2x+2) = 8x²+16x+8 x⁴+2x³+2x² = 8x²+16x+8 x⁴ + 2x³ − 6x² − 16x −8 = 0 (x+2)(x³−6x−4) = 0 (x+2)(x+2)(x²−2x−2)=0 dokończ sam licząc Δ

Leszek: Teraz w trzeciej linijce masz błąd (x+1)² = x²+2x+1

Leszek: a nie dobrze do jeszcze to x² włączyłeś

mok: ok wielkie dzięki

Mat: Można jeszcze inaczej, a zarazem ciekawiej: x²+ (x/x+1)²=8 (x− x/x+1)²−2x²/x+1=8 dalej podstawienie t=x²/x+1 i mamy równanie: t²−2t−8=0 nastepnie t₁=.... t₂=... i wracamy do podstawienia t=x²/x+1 Pozdrawiam

Artur z miasta Neptuna: do zapisu Mata rozpiszę tylko jeden krok (skrót myślowy)

	x		x(x+1) − x		x2
(x −		)2 = (		)2 = (		)2
	x+1		x+1		x+1

oraz poprawie mały błąd znaków −−−− x² + (x/(x+1))² = (x− x/(x+1)² + 2 x²/(x+1) ..... t² + 2t − 8 =0 (t−2)(t+4) = 0 t=−4 t=2

x2		x2
	= −4 ⋁		= 2
x+1		x+1

x² + 4x + 4 = 0 ⋁ x² − 2x − 2 = 0 (x+2)² = 0 ∨ (x−1−√3)(x−1+√3) = 0

Mat: Racja, dzięki Artur