Trudne... Antoni: 1.Dana jest funkcja y=2x²−3x+1 wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie (leżącym na paraboli) o odciętej x0=2 2.Dana jest funkcja f(x)=x+1 wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji leżącym na krzywej o −−−−−−− odciętej x0=−3 x−1 3.wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=2x³−3x² w przedziale <−2,2> 4.Oblicz pole figury zawartej pomiędzy parabolą y=x² oraz prostymi y=0 x=2 POMOCY !

AS: Zad 1. Równanie stycznej y − yo = f '(x)*(x − xo)

Antoni: jak to zrobiles?

Asyy: 4. y=x²; y=0; x=2 No to rysujesz sobie odpowiedni rysuneczek i mamy:

	x3		8
0 ∫ 2 x2 dx =		0|2 =		[j2]
	3		3

Aga1.: Zad.1. Antoni, AS podał Ci wzór na równanie stycznej, zamiast f^'(x) powinno być f^'(x₀). y₀=f(x₀)

Bogdan: albo tak: x₀ = 2 ⇒ y₀ = 2*4−3*2 + 1 = 3 styczna: y = ax + b, 3 = 2a + b ⇒ b = 3 − 2a parabola: y = 2x² − 3x + 1 ⇒ ax + b = 2x² − 3x + 1 ⇒ 2x² + (−a − 3)x + (1 − b) = 0 Założenie: Δ = 0 ⇒ a² + 6a + 9 − 8 + 8b = 0 ⇒ a² + 6a + 1 + 8(3 − 2a) = 0 a² − 10a + 25 = 0 ⇒ (a − 5)² = 0 ⇒ a = 5 i b = 3 − 2*5 = −7 Odp.: styczna: y = 5x − 7