przekształcenie wzoru z twierdzenia cosinusów. monialisia: potrzebuję przekształcić wzór: c²=a²+b²−2abcosγ tak, żeby wyznaczyć od razu a, bo gubię się w obliczeniach... błagam, pilne

Jolanta: c²−b²+2abcosγ=a² teraz pierwiastkujesz obustronnie

monialisia: zablokowało mi się myślenie xd dziekuję. a i mam pytanko jeszcze. jeśli wyliczam z twierdzenia cos lub sin długości boków nie zawsze wychodzą mi wartości takie, które są w tabelce wart.f.tryg. wtedy zaokrąglam tak, żeby mi pasowało. tzn.kiedy mam wynik np. 0, 9488 z obliczeń, a w sin71 <tab. f. tryg.> wórny jest 0.9455, czyli kąt będzie 71st? czy jakoś dokładniej mam to policzyć?

monialisia: ale i tak wyjdzie mi wzór z a po dwóch stronach i co z tym dalej zrobić?

Patronus: a² + b² − 2abcosy = c² a² − 2abcosy = c² − b² (a−bcosy)² − b²cos^y = c² − b² (a−bcosy)² = c² − b² + b²cos²y a−bcosy = √c² − b² + b²cos²y a = √c² − b² + b²cos²y + bcosy

Trivial: a² + a(−2bcosγ) + (b²−c²) = 0 Δ = (−2bcosγ)² − 4(b²−c²) = 4b²cos²γ − 4b² + 4c² = 4b²(cos²γ−1) + 4c² = = −4b²sin²γ + 4c² = 4(c²−b²sin²γ). √Δ = 2√c²−b²sin²γ

	2bcosγ ± 2√c2−b2sin2γ
a =		= bcosγ ± √c2−b2sin2γ
	2

Trivial: Do obliczenia kąta możesz skorzystać z kalkulatora naukowego (takiego z funkcjami cyklometrycznymi).

Patronus: a racja w trzeciej linijce od końca powinienem rozważyć dwa przypadki

Trivial: W mojej wersji, trzeba będzie wybrać taki, który jest > 0, czyli prawdopodobnie zadziała tylko +.

monialisia: dziękuję wspaniali jesteście