prosze o pomoc
rex: wykaż że jeśli: a2+b2+c2=ab+ac+bc to a=b=c
6 lip 13:27
pigor: ... np. tak :
a2+b2+c2=ab+ac+bc / *2 ⇔ 2a
2+2b
2+2c
2=2ab+2ac+2bc ⇔
⇔ a
2+b
2+c
2−2ab−2ac−2bc+a
2+b
2+c
2=0 ⇔ (a−b−c)
2+a
+b
2+c
2=0 ⇔
a=b=c c.n.d.
6 lip 13:45
pigor: ... może dla niektórych za szybko zakończyłem
dowód, no to wróć
i od miejsca :
... ⇔ (a−b−c)
2+a
2+b
2+c
2 jako suma kwadratów = 0 ⇔
⇔ a−b−c=0 i a=0 i b=0 i c=0 ⇔
a=b=c=0 . ...
6 lip 14:02
rex: a może być tak?
2a2 + 2b2 + 2c2−2ab−2ac−2bc=0
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2=0
aby równanie było tożsamościowe to:
a−b=0 czyli a=b
a−c=0 czyli a=c
b−c=0 czyli b=c
czyli a=b=c
nie wiem czy by to zostało uznane więc czekam na sprawdzenie tego z góry dziekuje
6 lip 14:13
Basia:
jak najbardziej
rex; to
bardzo dobre rozwiązanie
6 lip 14:20
pigor: ... tak
twoje jest o.k. , a ja piszę nieprawdę w tym momencie (a−b−c)
2 , to
nie to samo co a
2+b
2+c
2−2ab−2bc−2ac , przepraszam, podpaliłem się . ...
6 lip 14:22
rex: ok dzięki za odpowiedź
6 lip 14:26