prosze o pomoc helper: uprość wyrażenie :

x2−7|x|+6		8|x|
	+
x2−3|x|+2		x2−4

To jest jeden z trudniejszych przykładów no i to już wogóle niewiem jak zrobić bo mi wychodzi całkiem inaczej niż w odpowiedziach w książce , prosze o wytłumaczenie i konkretny wynik to bym sprawdził czy jest tak samo w odpowiedziach

Basia: rozbijasz na dwa przypadki tak jak poprzednie dla x≥0 masz

x2−7x+6		8x
	+		=
x2−3x+2		x2−4

liczysz Δ i pierwiastki i dostaniesz

(x−1)(x−6)		8x
	+		=
(x−1)(x−2)		(x−2)(x+2)

x−6		8x
	+		=
x−2		(x−2)(x+2)

(x−6)(x+2)+8x
	=
(x−2)(x+2)

x2+4x−12
	=
(x−2)(x+2)

znowu liczysz Δ i pierwiastki i dostaniesz

(x−2)(x+6)		x+6
	=
(x−2)(x+2)		x+2

dla x≥0 i x≠1 i x≠2 tak samo zrób dla x<0 będzie

x2+7x+6		8x
	−
x2+3x+2		x2−4

dalej postępujesz jak poprzednio

Al Ganonim: najpierw rozbij wartość bezwględną na x dla x≥0 i −x dla x<0. Rozbij na postać iloczynową trójmiany i zobacz, czy cos da się skrócić. Końcowy wynik to ^x2−4x−12_x²−4 dla x<0 i ^x2+4x−12_x²−4. A jeszcze skracając obydwa wyniki ^x−6_x−2 i ^x+6_x+2. Jak czegoś nie rozumiesz to ci wytłumacze.

Al Ganonim: Basia ubiegłaś mnie

helper: a już rozumiem , bo ja sie troche gubiłem w tych wszystkich założeniach ale teraz już sie nie gubię , wielkie dzięki

pigor: ... lub tak : z def. wartości bezwzględnej masz x²=|x|² , wtedy ze wzorów Viete'a (dla skrócenia czasu przekształceń)) twoje wyrażenie kolejno przyjmuje postaci równoważne

	|x|2−7|x|+6		8|x|		(|x|−1) (|x|−6)
... =		+		=		+
	|x|2−3|x|+2		|x|2−4		(|x|−1) (|x|−2)

	8|x|		(|x|−1)(|x|−6)		8|x|
+		=		+		, gdzie
	(|x|−2)(|x|+2)		(|x|−1)(|x|−2)		(|x|−2)(|x|+2)

	|x|−6		8|x|
x∊R\{±1,±2}, wtedy dalej =		+		=
	|x|−2		(|x|−2) (|x|+2)

	(|x|−6) (|x|+2)+8|x|		|x|2+4|x|−12
=		=		=
	(|x|−2) (|x|+2)		(|x|−2) (|x|+2)

	(|x|+6) (|x|−2)		|x|+6		|x|+2+4		4
=		=		=		= 1+		=
	(|x|−2) (|x|+2)		|x|+2		|x|+2		|x|+2

	4		−4
= 1+		i x≥0 i x≠1 i x≠2 lub1+		i x<0 i x≠−1 i x≠−2 . ...
	x+2		x−2