zbadaj granice nxx: zbadaj granice: korzystając z definicji HEINEGO zbadac istnienie granicy:

	Sin
lim n→∞ 2 (		) // dwa do potęgi sinus przez x
	x

będe wdzieczna za pomoc :c

Basia: 1. sinus czego ? 2. albo n, albo x

nxx: n, przepraszam za pomyłke.

nxx: aha i jeszcze jedno mi umkło n→0⁺

Basia: napisz to jeszcze raz porządnie; n nie może dążyć do 0⁺; x może jest to zapewne lim_x→0⁺ 2^{sin(czego?)/x} to ma być sinx, sin(2x); sin(−58x) czy jeszcze coś innego ?

Basia: albo (co bardziej prawdopodobne) lim_x→+∞ 2^{sin(czego?)/x}

nxx: lim_x→0+ 2^Sin(1/x)

Basia: ponieważ masz wykorzystać definicję Heinego musisz wybrać sobie dwa różne ciągi spełniające warunki zadania i zobaczyć co się będzie działo

	1		1
an =		⇒		= nπ ⇒ mamy ciąg 2sin(nπ) = 20 = 1 → 1
	nπ		an

	1		1
bn =		⇒		= (2n+1)π/2 ⇒ mamy ciąg 2sin((2n+1)π/2) = 21 = 2 → 2
	(2n+1)π/2		bn

czyli dla dwóch różnych ciągów a_n, b_n →0⁺ dostajemy różne wyniki ⇒ lim_x→0⁺2^sin(1/x) nie istnieje

nxx: dziękuje bardzo za pomoc

Basia: miało być:

	1		1
bn =		wtedy sin		= 1
	(4n+1)π/2		bn

	(2n+1)π
sin		raz równa się 1, a raz −1
	2

to też dobry przykład bo wtedy mamy f(b_n) = 2, ¹₂, 2, ¹₂,..... czyli został znaleziony podciąg rozbieżny i to właściwie wystarczy