Granica pochodnej funkcji Wojtek: Witam, chciałbym aby ktoś policzył mi granice pochodnej funkcji :

	log(x2+1)
lim x−>0=
	sin4x

Niestety nie było mnie na zajęciach i nie wiem jak się za to zabrać

konrad: hm ,no to skoro ma to być granica pochodnej no to wypadałoby tą pochodną najpierw policzyć

Wojtek: Właśnie nie wiem jak się zabrać za te pochodne, coś takiego policzyłem: log(x²+1)=log10(x²+1) y=x²+1 => y'=2x

	1		2y
f'(x)=log10y *y'=		*2y=
	x2+1ln10		x2+ln10

Dobrze policzyłem licznik?

konrad:

2x
(x2+1)ln 10

Wojtek: Czyli będzie :

	2x
limx−>0=		/4cos4x
	(x2+1)ln10

?

konrad: nie

	f		f'g−fg'
(		)'=
	g		g2

konrad: chyba, że chodzi tutaj nie tyle co o policzenie granicy pochodnej funkcji tylko o policzenie granicy tej funkcji ale z wykorzystaniem reguły de l'Hospitala, czyli w tym przypadku takie

	f		f'
coś był by prawidłiwe, bo zgodnie z tą regułą limx−>a		=limx−>a
	g		g'