ciąg geom i arytm niku: W ciągu geometrycznym malejącym (a_n) dane są: a₁ = ¹_tgx i a₂ = 1. Dla jakich x ∊ (0; π) liczby a₂, a₄ + ²₉, a₆ tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny?

Basia:

	a2		1
q =		=		= tgx
	a1		1   tgx

skoro ciąg jest malejący to: a₁>0 i q∊(0,1) lub a₁<0 i q>1 czyli:

1
	>0 i tgx>0 i tgx<1 ⇔ tgx>0 i tgx<1
tgx

lub

1
	<0 i tgx >1 sprzeczność
tgx

czyli masz (1) tgx>0 (2) tgx<1 b₁ = a₂ = 1 b₂ = a₄+²₉ = a₂*q²+²₉ = 1*(tgx)²+²₉ = tg²x+²₉ b₃ = a₆ = a₂*q⁴ = tg⁴x no i masz warunek (3) 2(tg²x+²₉) = 1+tg⁴x spróbuj dokończyć