wydajność pracy mala: Jeden robotnik wykonał pewną pracę w czasie o 4h dłuższym, a drugi o 9h dłuższym od czasu, w którym wykonaliby ją, pracując razem. W jakim czasie każdy z robotników wykonałby tę pracę sam? gimnazjum 3 klasa

Artur_z_miasta_Neptuna: x+4 = x+y y+9 = x+y wyznacz x i y

konrad: oj to jest raczej źle

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście powinno być:

1		1		1
	+ 4 =		=		+ 9
x		x+y		y

pigor: ... otóż, niech x − czas (x>0) wspólnej pracy, to x+4=? i x+9= ? − szukane czasy pracy robotników, wtedy z pojęcia wydajności ( "ilość pracy" w czasie − szybkość pracy) ¹_x+4+¹_x+9=¹_x / *x(x+4)(x+9) ⇒ x(x+9)+x(x+4)=(x+4)(x+9) ⇔ ⇔ x²+9x+x²+4x=x²+9x+4x+36 ⇔ x²=36 ⇒ x=6 ⇒ x+4=10h , x+9=15h .

Mila: t− liczba godzin pracy jednocześnie obu robotników t+9 − liczba godzin pracy robotnika "wolniejszego" t+4 −liczba godzin pracy robotnika "szybszego"

1
	−część pracy wykonana w ciągu godziny, gdy pracują jednocześnie
t

1
	− część pracy wykonana w ciągu godziny przez robotnika wolniejszego
t+9

1
	− część pracy wykonana w ciągu godziny przez robotnika szybszego
t+4

1		1		1
	=		+
t		t+9		t+4

1		t+4+t+9
	=
t		(t+9)(t+4)

1		2t+13
	=		rozwiąż
t		t2+13t+36

t=6h czas gdy pracują razem, 9+6=15 4+6=10

mala: Dziękuję.

Mila: