dziedzina
nika99: wyznacz dziedzine funkcji
f(x)=√3x2 − 9 + ln(8−2x)
2 lip 21:49
konrad: 3x2−9≥0 i 8−2x>0
2 lip 21:50
pigor: ... , czyli , dalej np. tak :
3x2−9 ≥0 i 8−2x >0 ⇔ x2 ≥3 i x< 4 ⇔ |x| ≥√3 i x< 4 ⇔
⇔ (x≤−√3 ⋁ x≥√3) i x<4 ⇔ x≤−√3 ∨ √3 ≤x< 4 ⇔ x∊(−∞;−√3>U<√3;4) ,
a więc D= (−∞;−√3>U<√3;4) − szukana dziedzina danej funkcji ...
, czyli , dalej np. tak :
3x2−9 ≥0 i 8−2x >0 ⇔ x2 ≥3 i x< 4 ⇔ |x| ≥√3 i x< 4 ⇔
⇔ (x≤−√3 ⋁ x≥√3) i x<4 ⇔ x≤−√3 ∨ √3 ≤x< 4 ⇔ x∊(−∞;−√3>U<√3;4) ,
a więc D= (−∞;−√3>U<√3;4) − szukana dziedzina danej funkcji ... 