Wyznaczniki macierzy Krzyś: miałem na kolosie zadanie z wyznacznikow maciez 3x3 [1 2 0 −2 3 1 0 1 2] mam policzyc wyznacznik z definicji tj nie sarrus'em ani nie gauss'em ani też nie rozwinięciem la place'a względem kolumny/wiersza Najważniejsze żeby to było policzone z def. Wie ktoś co z tym zrobić? Jak się to liczy z definicji?

Basia: definicję masz tutaj http://pl.wikipedia.org/wiki/Wyznacznik definicja = rozwinięcie Laplace'a no chyba, że chodziło o definicję permutacyjną (jest dalej)

Krzyś: Powie mi ktoś co to znacyz? bo ja już sam szukam jakiejś sensownej definicji jakieś 3 godziny ale cały czas dla 3x3 znajduje sarrusa i nic poza tym

Krzyś: podobno chodzi o tę definicję: Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A nazywamy funkcję która macierzy A przyporządkowuje liczbę R(C) w nast.sposób: jeżeli A=[a] to detA=a jeżeli A=[aij]nxm to detA=En j−1 aijAij gdzie Aij−dopełnienie algebraiczne elementu aij= (−1)i+j

Krzyś: nie bardzo to rozkminiam? To chodzi o lapace'a?

Basia: No przecież to jest dokładnie to samo co rozwinięcie Laplace'a wg j−tej kolumny detA = ∑_i=1....n(−1)^i+j*a_ij*A_ij gdzie j dowolnie wybrane z zakresu 1,...,n

Krzyś: Dzięki