Sprawdź wartość logiczną i napisz zaprzeczenie do zdania: Laran: Sprawdź wartość logiczną i napisz zaprzeczenie do zdania: ∀_x∊R x+2 > 0 ⇒ x+4 > 0 ∧ x > −2 ∀_n∊N E_m∊N n <m;

Basia: ad.1 napisz porządnie, w logice każdy znaczek ma znaczenie, a nawias ogromne ad.2 przeczytaj i pomyśl czy dla każdego n naturalnego istnieje takie m naturalne, że n<m ? dla 0 istnieje np.1 dla 1 istnieje np.2 dla 100 istnieje np.101 to dla dowolnego n też istnieje np. m=n+1 zaprzeczenie: ∃_n∊N ∀_m∊N n≥m

Laran: ad.1 Przepisałem identycznie jak w zadaniu. Nie mogłem napisać x∊R pod ∀ dlatego umieściłem je w indeksie dolnym. Zdjęcie − http://i.imgur.com/La6IE.jpg

Basia: no to powiedz temu, kto Ci to napisał co o nim myślę: logik to z niego taki jak z koziego ogona waltornia (to jest eleganckie sformułowanie; to mniej eleganckie zapewne znasz) w zapisie takim jak ten, kwantyfikator dotyczy tylko i tylko pierwszej nierówności czyli należy to "przetłumaczyć" tak: Jeżeli dla każdego x∊R x+2>0 to x+4>0 i x>−2 Masz wtedy implikację, której poprzednik ∀_x∊R x+2>0 jest fałszywy czyli musi to być implikacja prawdziwa. Osobiście sądzę, że to miało być ∀_x∊R [ x+2>0 ⇒ (x+4>0 ∧ x>−2) ] ale 100% pewności mieć nie mogę

Basia: P.S. ta implikacja jest na dodatek źle skonstruowana w sensie logiki poprzednik: zdanie następnik: forma zdaniowa tak być nie może dlatego sądzę, że ma być ta druga wersja a to drugie jest oczywiście prawdziwe zaprzeczenie tego drugiego: ∃_x∊R [ x+2>0 ∧ ( x+4≤0 ∨ x≤−2) ]