2 lip 18:46
Basia:
podstawienie
t = sinx
dt = cosxdx
| | dt | | 1 | |
J = ∫ |
| = ∫ |
| dt |
| | t2−t | | t(t−1) | |
dalej przez rozkład na ułamki proste
2 lip 18:48
łoki: | | 1 | | A | | B | |
∫ |
| =∫ |
| dt+∫ |
| dt |* t(t−1) |
| | t(t−1)dt | | t | | t−1 | |
1=A(t−1)+B(t)
1=At+Bt−A
1=(A+B)t−A
...
2 lip 19:08
Basia:
1= −A
A = −1
A+B = 0
−1+B=0
B = 1
2 lip 19:10
łoki: i dalej nie wiem (z logarytmem naturalnym coś)
2 lip 19:19
Basia:
no przecież to już są całki elementarne
| | t−1 | | sinx − 1 | |
= −ln|t|+ln|t−1| +C = ln| |
| |+C = ln| |
| | + C |
| | t | | sinx | |
2 lip 19:26
łoki: ok fajnie
2 lip 19:29