planimetria Bartek : Nie mogę sobie w głowie logicznie ułożyć jednej rzeczy. Treść zadania jest: ile razy wzrośnie pole trójkąta, jeśli każdy jego bok wzrośnie trzykrotnie? No to mam: P=ah/2 no właśnie, ale ja tu mam tylko bok a oraz wysokość.Łatwiej by było, gdyby chodziło o trójkąt równoboczny, ale tutaj chodzi o dowolny.

Bartek : Dobra, wszyscy poszli na piwo, to i ja sobie odpocznę i najwyżej później odświeżę. Myślałem, że skoro chodzi o trzy boki, to może wzór Herona, ale nie jestem pewny,bo to przesadnie dużo liczenia.

pigor: ... jeśli bok wydłuży się 2−wukrotnie, to skala podobieństwa takich trójkątów k=3 , więc P₁=3²P = 9P − pole wzroście 9−ciokrotnie . ...

pigor: ...oczywiście jeśli bok wzrośnie nie 2−wu tylko 3 −ykrotnie ...

Mila: Otrzymasz Δ podobny. Stosunek pół figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Dokończ.

Bartek : No racja, skala podobieństwa, fakt...ale w zadaniu jest mowa, że bok ma wydłużyć się nie dwu lecz trzykrotnie.

Bartek : Okej, to idę policzyć...

Mila: Barteeeeek, 3 razy większa figura, to pole 9 razy większe.

Bartek : Hej, a czemu akurat kwadratowi skali podobieństwa? Czy to wynika jakoś "z siebie" algebraicznie?

Ajtek: Z Herona to ładnie wychodzi.

Bartek : Kurcze, za chwile się normalnie spalę ze wstydu przez te moje durne pytania (lub jak kto woli zwykłą ignorancję)...

Bartek : No tak coś czułem, że chodzi o Herona. Tylko tam liczenia jest od metra Młociny do samych Kabat

Mila:

	1
PΔ=		ah
	2

a'=3a h'=3h

	1		1		1
P'Δ=		3a*3h=9*		ah=32*		ah
	2		2		2

Dla kwadratu: P=a² k=10 a'=10a P'=10a*10a=100a²=10²a²

Mila: Bartek, kto pyta nie błądzi.

Bartek : Wiecie co? To chyba przez ten upał. Już miałem policzyć to Mila tak jak ty, ale jak zwykle znowu przerwałem liczenie, bo wydawało mi się, że założenie: a'=3a oraz h'=3h jest zbyt banalne. Miałem to rozumiesz na kartce papieru, ale odpuściłem sobie,bo wydawało mi się, że to coś trudniejszego. A co do Herona, to wysiadłem...Nie wiem Ajtek gdzie ty dostrzegasz "ładność" w liczeniu tego przy pomocy Herona. Moim zdaniem już prościej się powiesić

Ajtek: Liczenie faktycznie brzydkie, ale sie ladnie na końcu skraca. Nie robiłem tego teraz lecz pamiętam, że kiedyś, dawno temu miałem jako pracę domową dowieść tego, używając tylko Herona.

Bartek : Można tam sobie poradzić stosując o takie coś: [(a+b) +c]², ale i tak w tym upale nie będę się za to brał. Może gdy będzie chłodniej. Poza tym w nocy znowu nie mogłem spać i od 00.00 do 3 rano robiłem zadania z planimetrii. Imponująca ilość jest na zadania.info , ale z doświadczenia wiem, że na tamtym serwisie czasem są błędy w odpowiedziach. Rozczarowujące to jest niestety...

Eta:

	1
P1=		a*b*sinα α= <(a,b)
	2

	1
P2=		*3a*3b*sinα= 9*P1
	2