planimetria Bartek : Pomóżcie,bo wysiadam... Ile wynosi promień koła opisanego na trójkącie o bokach: 3,4,5 cm? Wydumałem, że skoro jest promień R, to znaczy że 3 trójkąty wewnątrz naszego trójkąta, są równoramienne. Jedyny znany kąt jest 90 stopni jeśli poprowadzić wysokości. Dostrzegam na rysunku deltoid, ale nie wiem co z tym dalej zrobić.

picia: trojkat o bokach 3,4,5 jest prostokatny. i wtedy:

	c
R=
	2

	a+b−c
r=
	2

r− promien okregu wpisanego R− promien okregu opisanego

picia: a,b− przyprostokatne c−przeciwprostokatna

Mila: Środek okręgu opisanego na Δprostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej.

	1
R=		c=2,5
	2

Mila: Bartek, dlaczego jeszcze się uczysz, są już wakacje. Odpoczywaj.

Bartek : Faktycznie, zapomniałem o tym, że ten trójkąt jest prostokątny. Mimo jednak tego, przypomniałem sobie o wzorze Herona oraz wzorze na promień okręgu opisanego na trójkącie. Policzyłem i otrzymałem poprawny wynik.

Mila: Oj, to bardzo się napracowałeś. Dużo czasu poświęciłeś na prostą rzecz.

Bartek : Mila, ja odpoczywam gdy robię to co lubię, a że lubię matmę i rozwiązywanie zadań, to sama widzisz. Zastanawia mnie jednak jedna rzecz. Narysowałem zły rysunek, bo zapomniałem o tej prostokątności. Jednak gdy zastosowałem wzór Herona oraz ten:

	abc
R=		, wszystko wyszło mi cacy. Czyli wychodziło by na to,że algebraicznie zrobiłem
	4P

okej, ale po prostu zły rysunek narysowałem. Gdybym narysował to poprawnie, to wzór Herona nie był by potrzebny. Dobrze myślę?

Mila: Twoim sposobem, to w ogóle rysunek nie jest potrzebny.

Bartek : No właśnie też mnie to śmieszy

Bartek : Mam jeszcze inne zadanie, które przed chwilą rozwiązałem, ale jedno mnie zastanawia. Podali 4 odpowiedzi do wyboru i pytają, które boki mogą być bokami trójkąta. No od razu się przypomina Pitagoras, prawda? No tak, a czy istnieje jakaś inna metoda? Przecież to nie musi być trójkąt prostokątny? Może być inny. Poza tym jeszcze musi być spełniony warunek α+β+γ=180 , więc...czy tylko ja mam wrażenie, że w treść zadania jest nie dokładna?

Ajtek: Musisz sprawdzić warunek trójkąta: a+b>c a+c>b b+c>a Hej Mila

Bartek : A no racja Faktycznie.

Mila: Witam Ajtek, u mnie gorąco (Kraków) a u Ciebie?

Ajtek: Warszawa i upał straszny .