Całka oznaczona z pierwiastkiem - HELP :) majk: Nie mam pojęcia w jaki sposób rozwiązać tą całkę oznaczoną.. Strasznie brzydkie wyniki mi wychodzą − pomoże ktoś? −2 ∫ √4t⁶−1 dt x

Krzysiek: a skąd taką całkę otrzymałeś (jeszcze z granicą 'x' ), bo nie wydaje mi się, żeby dało się ją rozwiązać...

majk: No to ciekawie, bo dostałem to jako jedno z zadań na kolokwium z analizy matematycznej ^^ Całe zadanie polegało na obliczeniu długości łuku funkcji określonej właśnie takim wzorem, dodatkowo w zadaniu podany był przedział: −3 ≤ x ≤ −2

Artur z miasta Neptuna: czyli masz obliczy: −2 ∫ √4x⁶−1 dx −3

majk: a z jakiej racji w taki sposób?

Krzysiek: a jaki masz wzór funkcji?

majk: No dokładnie taki jak napisałem wyżej: y = ... ta całka oznaczona Czyli wnioskuję, że najpierw muszę wyliczyć tą całkę oznaczoną, następnie pochodną tej funkcji, no a później podstawić wszystko do wzoru: b L = ∫ √1+(y')² dx , gdzie "a" i "b" to nasze −3 i −2 a Tylko, że właśnie ta całka z tej funkcji jest straszna do wyliczenia, nie wiem jak to zrobić, chyba, że istnieje na to jakiś sprytny "myk"..

Krzysiek: to trzeba było tak od razu napisać... jeżeli y=∫_a^b f(t)dt

	db		da
to y' =f(b)		−f(a)
	dx		dx

zatem u Ciebie: y'=−√4x⁶ −1

majk: Ooo, dzięki wielkie, to już wiem na jakiej zasadzie to działa