Całki podwójne Kamil: Mam do policzenia taka calke podwojna y=|x|,y=1,y=2 ∫∫x²*y dxdy Możecie mi tylko napisać jak byście ograniczyli x oraz y ?

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%7By%3D%7Cx%7C+%2Cy%3D1%2Cy%3D2+%7D%2C%7Bx%2C-3%2C3%7D%5D widać z rysunku, że x∊[−2,2] aby znaleźć ograniczenia dla y, trzeba rozbić na sumę całek dla x∊[0,1] mamy: y∊[1,2] dla x∊[1,2] , y∊[x,2] można też najpierw całkować po 'x' wtedy mamy: ∫₁² dy ∫_−y^y x² y dx

Kamil: a nie mozna policzyc tego w taki sposób że dla y ograniczamy stalymi a dla x funkcją y ?

Kamil: i mam jeszcze pytanie czy jezeli liczymy calke podwójną to w wyniku zawsze musimy otrzymac liczbę(niezależną) ?

Krzysiek: co do pierwszego pytania, to przecież całkę podwójną którą napisałem to odpowiedź na Twoje pytanie... co do drugiego pytania, jeżeli liczymy pole to tak, musimy otrzymać konkretną wartość i tą całkę którą wyżej napisałem : ∫₁² dy ∫_−y^y x² y dx rozumiem jako: ∫₁² (∫_−y^y x² y dx )dy