?? Wito: Rozwazmy cieciwy AB paraboli y=x²=4x=3 przechodzace przez punkt (1.0), przy czym cieciwe AB rozumiemu jako prosta przecinajaca te parabole w dwoch punktach A i B. Wyznacz wspolrzedne A i B, dla ktorych suma wspolrzedbnych srodka odcinak AB cieciwy Ab jest rowna −2 wyszlo mi tak x_a+x_b+y_a+y_b=−4 przy czym A(x_a,x²+4x+3) analogicznie B wychodzi tak (x_a)²+5x_a +(x_b)²+5x_b+−10 a co dalej, pomoze ktos ?

@Basia: ponieważ cięciwy mają przechodzić przez punkt (1,0) będą to proste o równaniach y = ax+b 0 = a+b b = −a y = ax − a układ równań y= ax−a y = x²+4x+3 musi mieć dwa różne rozwiązania x² + 4x +3 = ax−a x² + (4−a)x + 3+a = 0 Δ = (4−a)² − 4*1*(3+a) = 16 − 8a + a² −12 − 4a = a² −12a + 4 a² − 12a +4 >0 Δ₁ = 144 − 16 = 128 = 64*2 √Δ₁ = 8√2 a₁ = (12−8√2}{2} = 6−4√2 a₂ = (12+8√2}{2} = 6+4√2 a∊(−∞ ; 6−4√2)u(6+4√2;+∞)

	−(4−a)−√a2−12a+4
x1 =
	2

	−(4−a)−√a2−12a+4
y1 = a*		− a
	2

	−(4−a)+√a2−12a+4
x2 =
	2

	−(4−a)+√a2−12a+4
y2 = a*		− a
	2

i takie będą współrzędne A i B

	−2(4−a)
xs =		= −(4−a) = a+4
	2

y_s = a*U{−2(4−a}}{2} = a(a+4) = a²+4a x_s+y_s = −2 a² + 4a + a + 4 = −2 a² + 5a + 6 = 0 Δ = 25−24 = 1

	−5−1
a1 =		= −3
	2

	−5+1
a2 =		= −2
	2

oba pierwiastki spełniają warunki zadania a∊(−∞ ; 6−4√2)u(6+4√2;+∞) bo −3,−2< 6−4√2 czyli a = −3 lub a = −2 podstaw teraz do wzorów na x₁, y₁, x₂, y₂ za a dostaniesz współrzędne A i B (dwie możliwości)

Wito: dobre dzieki