Pochodne 2 rzedu Kamil: Może mi ktoś to zadanie rozwiązać od początku do konca? Dochodze do momentu w ktorym 0 = 4 bezsensu. y'' − 2y' = 4e^2x

Krzysiek: to pokaż w jaki sposób dochodzisz do momentu gdy 0=4

Kamil: masakra przy pisaniu okazalo sie ze zle obliczylem pochodna 2 rzedu sory za klopot

Trivial: Lambdowo: λ² + 2λ = 0 λ(λ + 2) = 0 λ = 0 lub λ = −2. y_j = c₁ + c₂e^−2x Teraz możesz uzmiennić stałe albo skorzystać z metody przewidywań: y_s = Ae^2x.

Kamil: Trivial bo czesc skladnikow zawiera sie w yj wiec zwiekszam poziom wielomianu czyli bede mial do policzenia A oraz B. A mi wyszlo jakies konkretne natomiast B sie skróciło. Co zrobic zatem z takim fantem? Po prostu za B wtedy bede mogl sobie przyjac dowolna liczbe ?

Trivial: O widzę, że błąd popełniłem. chodziło o λ(λ−2), czyli λ = 0 lub λ = 2, a zatem y_j = c₁ + c₂e^2x Ale y_s = Axe^2x.

Trivial: Nie ma sensu przewidywać (Ax+B)e^2x, gdyż Be^2x jest w rozwiązaniu jednorodnym, czyli możesz wstawić dowolne B (np. 0).