całeczka marta: całka oznaczona od 0 do ∏/2 nie wiem jak te granice wpisać... ∫sin³xdx=∫1−cos²x*sinx dx |t=cosx |dt=−sinxdx/*(−1) |−dt=sinxdx ∫1−t² dt=∫t²dt=1/3 t³ + C i po podstawieniu granic wychodzi mi −1/3 a wolfram mówi 2/3 gdzie błąd?

Artur_z_miasta_Neptuna: zgubiony − przy podstawieniu jak z 1−t² robisz t²

marta: 1 wywalam przed całkę i to samo z − robię

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
po podstawieniu masz ∫(1−t2) * (−dt) = ∫(t2−1) dt =		t3 − t + C
	3

marta: i wtedy wychodzi ²₃

Artur_z_miasta_Neptuna: yyyy tyż:

cos3 x		2		1
	− cos x = .... = −		cosx −		sin2xcosx
3		3		3

marta: czyli moje podstawienie calkowicie leży?

Mila: Twoje podstawienie dobre, ale wykonanie (zapisy ) błędne. t=cosx , dt=−sinxdx

	1
=∫(1−cos2x)*sinxdx=−∫(1−t2)dt=∫(t2−1)dt=		cos3x−cosx
	3

Spr.

	1
(		cos3x−cosx)'=sin3x
	3