zdesperowana Karolina: Witam, Z politechniki śląskiej z kolosa mam zadania 2 którym nie podołałam, bardzo proszę o rozwiązanie: CAŁKA NIEOZNACZONA− przez części ∫e^xsinxdx=... oraz ∫2x*5^xdx=... Proszę o pomoc!

Patryk: http://www.poap.yoyo.pl/pcz/analiza/brykcn.pdf strona 9 przykład d,

Mila: ∫e^x*sinxdx=(...) |e^x=u dv=sinxdx, e^xdx=du, v=−cosx | cd(.) =−e^xcosx+∫e^xcosxdx=(.. ) (kręcimy sie?) znów przez części |e^x=u dv=cosxdx, e^xdx=du, v=sinx| ∫e^x*sinxdx=−e^xcosx+e^xsinx−∫e^x*sinxdx tę całkę przenosimy na drugą strone 2∫e^x*sinxdx=−e^xcosx+e^xsinx

	1
∫ex*sinxdx=		(−excosx+exsinx)
	2

Mila: ∫2x*5^xdx= 2x=u dv=5^xdx

	5x
2dx=du, v=∫5xdx=
	ln5

	5x		5x
cd=2x*		−2∫		dx=
	ln5		ln5

	5x		5x
=2x*		−2		doprowadź do najprostszej postaci
	ln5		ln25