Dwie całki Sea: Proszę o pomoc przy dwóch całkach: 1) ∫^x_1+e^xdx 2) ∫^x3_sin²(3x⁴)dx Troszkę trudno się przepisuje używając latexu... w pierwszym wyszło mi: 1) ¹₂(2+2x²)+C a powinno wyjść ¹₂(sqrt{2+2x²})+C 2) −¹₄ctg(3x⁴)+C a powinno wyjść: −¹₁₂ctg(3x⁴)+C Proszę o całe rozwiązanie, ewentualnie ja mogę swoje rozwiązania wrzucić w formie zdjęcia, bo zanim przepiszę to mnie ranek zastanie

Sea: Popełniłem mały błąd... tam gdzie napisałem sqrt{ } to jest oczywiście pierwiastek, mam nieco inne przyzwyczajenia

Krzysiek: użyj 'U' do zapisania ułamków bo niewiele widać

Sea:

	x
1) ∫		dx
	1+ex

	x2
2) ∫		dx
	sin2(3x4)

Moje wyniki

	1
1)		(2+2x2)+C
	2

Powinno być

1
	(√2+2x2)+C
2

	1
2) −		ctg(3x4)+C
	4

Powinno być:

	1
−		ctg(3x4)+C
	12

Krzysiek: 1) nieelementarna, po drugie policz pochodną tego co 'powinno być' i sprawdź czy wyjdzie funkcja podcałkowa...zapewne inny przykłąd przepisałeś 2)jeżeli w liczniku jest x³ (bo inaczej nie policzy się) to podstawienie: t=3x⁴ dt=12x³ dx

1
	dt=x3 dx
12

i wychodzi jak w odpowiedziach

Sea: Dzięki, już wiem, gdzie popełniłem w drugim błąd − oczywiście w liczeniu pochodnej. zamiast 3 * 4x³ zrobiłem mega głupotę i 3 potraktowałem jako stałą (0) i reszta wyszła mi 4x³,,, Do pierwszego będę starał się za chwilkę dojść.