Prosze o wykonanie tego zadania windows: Kąt α jest taki ,że cos α + sin α = 4/3 .Oblicz wartość wyrażenia | cos α − sin α |

Patronus:

	4		4
cosα + sinα =		=> cosα =		− sinα
	3		3

sin²α + cos²α = 1

	16		8
sin2α +		−		sinα + sin2α − 1 = 0 |*9
	9		3

18sin²α + 7 − 24sinα = 0 sinα = t, t∊<−1;1> 18t² − 24t + 7 = 0 Δ = 576 − 504 = 72 √Δ = 6√2

	24 + 6√2
t1 =
	36

	24 − 6√2
t2 =
	36

mamy dwa możliwe sinusy, wylicz teraz cosinus i podstaw do modułu... Bo ja licząc bez kartki zaraz się gdzieś pogubię

windows: dzięki za odpowiedź

ICSP:

	4		16		7
cosα + sinα =		⇒ 1 + 2sinαcosα =		⇒ 2sinαcosα =
	3		9		9

korzystam z tego że : √a² = |a| ⇒ |cosα − sinα| = √(cosα−sinα)²

	7		2
wystarczy policzyć (cosα − sinα)2 = 1 − 2sinαcosα = 1 −		=
	9		9

	√2
|cosα − sinα| =
	3

jeśli się nigdzie nie pomyliłem.