bardzo prosze o slowo komentarza ;) mariusz: http://www.matematyka.pl/4038.htm odnosnie granicy zamieszczonejk pod ty,m linkiem oraz rozwiazania dotyczacego ja mam nastepujace pytania;

	tan(x400−1)		tg(t((t+1)400 −1))
lim{x→1} =		=
	sinx−1		sin(t)

1. skad sie wzielo to t

	tg(t)		sin(t)
2.nastepnie, jak z zaleznosci		=		=1 mozna poprostu wyrzucic tg z
	t		t

licznika i sin z mianownika pozdrawiam i z gory naprawde goraco dziekuje za pomoc

pigor: ... nie wiem o co powyżej chodzi , więc nie będę komentował , tylko pokażę jak ja bym to "zrobił", otóż

	tan(x400−1)
limx→1		=
	sin(x−1)

	tan(x400−1)   x400−1
= limx→1		=
	sin(x−1)   x400−1

	tan(x400−1)   x400−1
= limx→1		=
	sin(x−1)   (x−1)(x399+x398+...+ x1+1)

	tan(x400−1)   x400−1
= limx→1		*(x399+x398+...+x1+1)=
	sin(x−1)   x−1

	1
= limx→1		*(1399+1398+...+11+1)=1 * 400 = 400 . ...
	1

pigor: ... oczywiście w ostatniej linijce już nie ma granicy lim_x→1 . ...

Mila: t=x−1 x=t+1 x⁴⁰⁰=(t+1)⁴⁰⁰=(t+1)*(t+1)³⁹⁹= z prawa rozdzielności =t*(t+1)³⁹⁹+1*(t+1)³⁹⁹

Basia: źle przepisałeś, tam tak nie jest

tg(x400−1)
sin(x−1)

ułatwiamy sobie życie i robimy podstawienie t = x−1 (aby mieć w mianowniku prosty sinus) x→ 1 to t=x−1→ 1−1=0 t = x−1 ⇒ x = t+1 i dostajemy

	tg(t+1)400 − 1)
limt→0
	sint

teraz (t+1)⁴⁰⁰ − 1 = (t+1−1)[(t+1)³⁹⁹ + (t+1)³⁹⁸+....+(t+1)+1] = t*[ (t+1)³⁹⁹ + (t+1)³⁹⁸+....+(t+1)+1] no i masz

	tg[ t*[ (t+1)399 + (t+1)398+....+(t+1)+1]]
limt→0		=
	sint

	tg(t*400)
limt→0		=
	sint

	400t*tg(400t)		t
limt→0		*		=
	400t		tsint

	tg(400t)		t
limt→0 [ 400*		*		= 400*1*1 = 400
	400t		sint

ale znacznie prościej jest skorzystać z reguły de l'Hospitala