ja obliczac ekstrema lokalne funkcji Łukasz: Witam mam male pytanko jak krok po kroku obliczyc ekstermum lokalne takich zadan Zadanie 23. ekstrema lokalne nastepujacych funkcji (y = y(x)): a) x² − 2x − 2y + y² + 1 = 0; b) x² − 2xy + 2y² + 2x + 1 = 0; c) x² + y² − 8x − 4y + 19 = 0; d) y³ + 2xy + x² = 0; e) x³ + y³ − 8xy = 0; f) (x2 + y2)² = 2(x² − y²). bo nie wiem czy dobrze robie. licze pochodne po x i y pisze uklad rownan f(x,y)=0 pochodna po x = 0 pochodna po y ≠ 0 wyliczam z tego ile wynosi x i y podstawiam sprawdzajac czy pochodna po y napewno nie rowna sie 0 i podstawiam do wzoru γ'(x)= minus 2 pochodna po x dzielone przez pochodna po y i sprawdzam czy minimum czy maksimom

Artur_z_miasta_Neptuna:

	df
dlaczego		≠ 0
	dy

masz rozwiązać układ wlasnie dla warunku że pochodne p[ierwszego rzędu RÓWNAJĄ sie 0

Artur_z_miasta_Neptuna: rozwiązujesz analogicznie do: https://matematykaszkolna.pl/forum/151108.html

Łukasz: nie wiem dlaczego tak mam w zeszycie dlatego pytam dzieki

Łukasz: dlatego rozna od zera bo przeciez w wzorze jest ze pochodna po y jest w mianowniku

Łukasz: ja juz nie wiem

Artur_z_miasta_Neptuna: hęęęęę

	df
dy to nie oznacza 'pochodna po y'ku' tylko		oznacza 'pochodna funkcji f po zmiennej
	dy

y'