wyznacz całkę R0b1: zad. Wyznacz całkę : ∫xln(x+2)dx

Grześ: przez części

R0b1: mógłby mi ktoś rozwiązać tą całkę ?

Al Ganonim: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%ABxln%28x%2B2%29dx

Mila: x+2=t x=t−2 dx=dt ∫(t−2)lntdt=∫t lntdt−2∫lnt=∫t lntdt−2(tlnt−t)= J₁=∫t lntdt= (..) Iprzez części

	1
lnt=u		dt=du
	t

	1
v'=t, v=∫tdt =		t2
	2

	1		1		1
J1=		t2lnt−∫		t2*		dt=
	2		2		t

	1		1		1		1
=		t2lnt−∫		tdt=		t2lnt−		t2dt
	2		2		2		4

	1		1
∫(t−2)lntdt=		t2lnt−		t2dt−2tlnt+2t
	2		4

podstaw za t i uporządkuj wyrażenie. Mam nadzieję, że nic nie opuściłam przepisując z kartki.