Cłka Jasiek : Jak by to ruszyć ? Całka ∫∫(x+y)dxdy gdzie D= {(x,y) : x² + y² ≤4, y≥0} umiem policzyć takie całki ale mam problem z wyznaczeniem ograniczenia obszaru D. trzeba tu wprowadzać współrzędne biegunowe ? Proszę o jakieś wskazówki do zadania, z góry dziękuje.

Krzysiek: tak, przejdź na współrzędne biegunowe i wyznacz zakresy całkowania

Trivial:

	⎧	x = rcosφ
Φ:	⎨		JacΦ = r.
	⎩	y = rsinφ

Z równania obszaru odczytujemy: 0 < r < 2 oraz 0 < φ < π.

Jasiek : dzieki a ten y≥0 o czym nam mówi ?

Trivial: o tym, że 0 < φ < π, a nie 0 < φ < 2π.

Jasiek : czyli rozumiem że to jest połowa okręgu? dzięki jeszcze raz

Trivial: tak.

Jasiek : Sory żę Cie tak męcze ale czy przypadkiem nie powinno być 0≤r≤2 i 0≤φ≤π ?

Artur z miasta Neptuna: Mniejsze rowne powino byc oczywiscie.

Trivial: To jakaś różnica? Całka po (a,b) = całka po [a,b].