Wyznacz równanie prostej prostopadłej Simon24121: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=4x+1 i przechodzącej przez punt M=(−3,−4)

Mila: proste rownoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe. czyli będzie to prosta: y=4x+b aby wyznaczyć b wstawiamy współrzędne punktu M do tego równania. −4=4*(−3)+b b=−4+12=8 y=4x+8

Ajtek: Witaj Mila . Prosta ma być prostopadła .

Simon24121: Dzięki za odpowiedź ale właśnie potrzebne mi jest obliczenie prostej prostopadłej

Ajtek: Z warunku prostopadłości: a₁*a₂=−1

	1
4*a2=−1 ⇒ a2=−
	4

	1
Zatem ⊥ y=−		x+c, podstawiamy współrzędne punktu do tego równania, obliczymy c.
	4

	1
−4=−		*(−3)+c
	4

	3		3
−4=		+c ⇒ c=−4
	4		4

	1		3
czyli prosta ma równanie: y=−		x−4
	4		4

Mila: Witam Cię ciepło Ajtek, coś kiepsko czytam. Dziękuję Ci. Prosta prostopadła do prostej y=4x+1 i przechodząca przez punt M=(−3,−4). a₁=4

	1
a2=−		z warunku prostopadłości prostych: a1*a2=−1
	4

	1
y=−		x+b aby wyznaczyć b wstawiamy współrzędne punktu M do tego równania.
	4

	1
−4=−		*(−3)+b
	4

	3
b=−4−
	4

	3
b=−4
	4

	1		3
y=−		x−4
	4		4