POMOCY paola: Dla jakich wartości parametru a punkt przecięcia prostych ax−y−3=0 i x+2y=a należy do II ćwiartki układy współrzędnych

imię lub nick: no to tego...

Mickej: Najpierw zadajemy sobie pytanie jaki jest x a jaki y w II ćwiartce

imię lub nick: I rozwiązujemy układ równań ax−y−3=0 ⋀ x+2y=a dla a = 0 wychodzi: y=3 ⋀ x=−6 (ćw. II) II rozwiązujem ten sam układ równań dla a≠0: z pierwszego; y=ax−3

	a+6
po wstawieniu do drugiego i "uporządkowaniu": 2ax−x=a+6 ⇒x(2a−1)=a+6 ⇒x=
	2a+1

w ćw II x jest ujemny, więc:

a+6
	<0
2a+1

rozwiązawszy to równanie otrzymujemy przedział a∊(−6;−¹₂)

	a+6
wstawiwszy wyliczonego x=		do y=ax−3 otrzymujemy:
	2a+1

y=U{a(a+6){2a+1}−3 y w II ćw jest dodatni, więc rozwiazujemy U{a(a+6){2a+1}−3>0 po sprowadzeniu do wspólnego mianownika itp. wychodzi: (2a+1)(a²−3)>0 z tego tego otrzymujemy przedział: a∊(−3;−¹₂)⋃(3;+∞) bierzemy część współną wyliczonych przedziałów: a∊(−3;−¹₂)

imię lub nick: ostatecznie a∊(−3;−{1}{2})⋃{0}

paola: w tym I rozw. Y nie powinien wyjść −3?

imię lub nick: rzeczywiście czyli x = 6 ćw IV czyli tylko II rozwiązanie bierzemy pod uwagę

paola: a jeszcze jedno, co to U oznacza w obliczeniach?

imię lub nick:

	a(a+6)
ułamek tam miał być y=		−3
	2a+1

imię lub nick:

	1
oczywiście trzeba by było jeszcze zrobić założenia że 2a+1≈0 ⇒x≠−
	2