monotoniczność i ekstrema funkcji
agusia: Proszę o pomoc w zbadaniu monotoniczności i wyznaczeniu ekstremów lokalnych funkcji
f(x)=x2e−4x
22 cze 23:23
22 cze 23:35
Maslanek: f'(x)=2x*e−4x+(−4x2)*e−4x = 2x*e−4x(1−2x)
Kiedy f'(x)>0, to f. jest rosnąca
Kiedy f'(x)<0, to f. jest malejąca
Kiedy f'(x)=0 i zmieniają się znaki f'(x), to mamy ekstremum.
22 cze 23:36
agusia: dlaczego tam jest (−4x
2)
22 cze 23:41
Maslanek: Pochodna funkcji złożonej e−4x.
Czyli: (e−4x)' = e−4x*(−4x)' = e−4x*(−4).
22 cze 23:43
agusia: a potem wyciągnąłeś 2x*e
−4x przed nawias
22 cze 23:47
Maslanek: jak widać
22 cze 23:58