wykaż, że kaz: 9ⁿ−1=(9−1)(9ⁿ⁻¹+9ⁿ⁻²+...+1) Podobno to jest prawda. Może ktoś mi rozpisać prawą stronę?

Godzio: Wzorek: aⁿ − bⁿ = (a − b)(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻²b + aⁿ⁻³b² + ... + a²bⁿ⁻³ + abⁿ⁻² + bⁿ⁻¹) Można dowieźć przez bezpośrednie wymnożenie, wszystkie wyrazy prócz aⁿ i b się kasują

kaz: własnie mi się nie kasuje: =aⁿ+aⁿ⁻¹b+aⁿ⁻²b²+...+a³+bⁿ⁻³+a²bⁿ⁻²+bⁿ⁻¹−aⁿ⁻¹bⁿ−a^{n− 2}bⁿ⁺¹−aⁿ⁻³bⁿ⁻²...−a²b²ⁿ⁻³−ab²ⁿ⁻²−b²ⁿ⁻¹

Godzio: b * b^{n − 1} = bⁿ, a nie b^{2n − 1} Wszędzie ten sam błąd

kaz: wychodzi mi: aⁿ...+a³bⁿ⁻³−aⁿ⁻³b³−bⁿ Wszystko się zredukowało za wyjątkiem tego